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试卷详情
本卷共 20 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 5 题
简单题 7 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 已知集合,则(   )

    A.       B.         C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ,则的大小关系是(    )

    A.       B.        C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 所在平面内一点,,则(   )

    A.        B.

    C.        D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知的夹角为,则上的投影为(   )

    A.1           B.2           C.            D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,且,则的夹角为(   )

    A.        B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. ,则的终边在(   )

    A.轴右侧           B.轴左侧        C.轴上方        D.轴下方

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 要得到函数的图象,只需要将函数的图象(   )

    A.向左平移个单位        B.向左平移个单位

    C.向右平移个单位        D.向右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是(   )

    A.           B.

    C.         D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 分别是的三边上的点,且,则(    )

    A.反向平行          B.同向平行       C.互相垂直          D.既不平行也不垂直

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 函数的图象是(   )

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知,则实数       .

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是     .

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数是奇函数,则       .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是   .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知在区间有最小值无最大值,则      .

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知的夹角为,当实数为何值时,

    (1)

    (2).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知.

    (1)若,求证:

    (2)设,若,求的值.

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 函数,当时,.

    (1)求常数的值;

    (2)设,求的单调增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 我国加入后,根据达成的协议,若干年内某产品关税与市场供应量的关系近似的满足:,(其中为关税的税率,且为市场价格,为正正常数),当时的市场供应量曲线如图:

    (1)根据图象求的值;

    (2)若市场需求量为,它近似满足,当时的市场价格称为市场平衡价格,为使市场平衡价格控制在不低于9元,求税率的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数(其中为参数).

    (1)当时,证明:不是奇函数;

    (2)如果是奇函数,求实数的值;

    (3)已知,在(2)的条件下,求不等式的解集.

    难度: 简单查看答案及解析