2014-2015学年湖北省武汉市汉阳区八年级下学期期末数学试卷（解析版）

（3分）4的算术平方根是（　　　 ）

A．±2　 B．2　 C．﹣2　 D．±

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（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（　　 ）

A．x≥﹣5　 B．x≥5　 C．x＞﹣5　 D．x＞5

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（3分）下列各组数据中，不可以构成直角三角形的是（　　 ）

A．7，24，25　 B．1.5，2，2.5

C．，1， 　　 D．40，50，60

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（3分）在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（　　 ）

A．对边相等　 B．对边平行　 C．对角互补　 D．内角和为360°

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（3分）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（　　 ）

A．3：1　 B．4：1　 C．5：1　 D．6：1

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（3分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC=120°，AC=8，AB的长度是（　　 ）

A．4　 B．4　 C．4　 D．8

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（3分）下列函数是一次函数的是（　　 ）

A．y=﹣8x　 B．y=﹣　 C．y=﹣8x2+2　 D．y=﹣+2

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（3分）已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（　　 ）

A．y＞0　 B．y＜0　 C．﹣2＜y＜0　 D．y＜﹣2

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（3分）在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（　　 ）

A．平均数　 B．众数　 C．中位数　 D．方差

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（3分）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（　　 ）

A． B．　 C．　 D．

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（3分）某天早上王文上学，先步行一段路，因时间紧，他又改乘出租车，结果到校时还是迟到了5分钟，其行程情况如图，若他出门时直接乘出租车（车速不变），则他（　　 ）

A．仍会迟到2分钟到校　 B．刚好按时到校

C．可以提前2分钟到校　 D．可以提前5分钟到校

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（3分）甲、乙两班进行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经过统计后如表，规定每分钟输入汉字数≥150个为优秀．比较两班的优秀率，则（　　 ）

A．甲比乙高　 B．乙比甲高　 C．甲不比乙高　 D．乙不比甲高

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（10分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．

（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？

（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．

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（3分）计算：=　　　　　　 ．

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（3分）已知数据2，5，3，3，4，5，3，6，5，3，则这组数据的众数为　　　　　　 ．

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（3分）数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是　　　　　　 ．

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（3分）将y=2x+4向右平移1个单位，得到直线的函数解析式为　　　　　　　　 ．

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（3分）甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回（停留时间不作考虑），直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y（千米）与两车行驶的时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则A、B两地之间的距离为千米．

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（3分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=2，CE=6，H是AF的中点，那么CH的长是 　　　　　　　　　　 ．

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（8分）一次函数图象经过（3，8）和（5，12）两点，求一次函数解析式．

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（8分）小华在2014-2015学年八年级上学期的数学成绩如下表所示：

（1）计算小华该学期的平时平均成绩；

（2）如果该学期的总评成绩是根据右图所示的权重计算，请计算出小华该学期的总评成绩．

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（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O为坐标原点：

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的对应△A2B2C2，并画出△A1B1C1与△A2B2C2，的对称轴；

（3）（2）中△ABC向右平移个单位时，OA2+OB2的值最小．

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（10分）（1）根据画函数图象的步骤，在如图的直角坐标系中，画出函数y=|x|的图象；

（2）求证：无论m取何值，函数y=mx﹣2（m﹣1）的图象经过的一个确定的点；

（3）若（1），（2）中两图象围成图形的面积刚好为2，求m值．

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（10分）某工厂计划为灾区学校生产甲、乙两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套甲型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套乙型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3．

（1）有多少种生产方案？

（2）现要把生产的全部桌椅运往灾区，已知每套甲型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套乙型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用y（元）与生产甲型桌椅x（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）

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（12分）如图，正方形ABCD，DE与HG相交于点O．

（1）如图（1），当∠GOD=90°，①求证：DE=GH；　 ②求证：GD+EH≥DE；

（2）如图（2），当∠GOD=45°，边长AB=4，HG=2，求DE的长．

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