（10分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．（1）若...

（10分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．

（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？

（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．

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在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF.

（1）试说明四边形AECF的平行四边形；

（2）试说明∠DAF与∠BCE相等.

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在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF.

（1）试说明四边形AECF的平行四边形；

（2）试说明∠DAF与∠BCE相等.

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在□ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF。

（1）试说明四边形AECF是平行四边形；

（2）连结AC，当BD与AC满足________时，四边形AECF是菱形，并说明理由。

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在平行四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF.

（1）试说明四边形AECF是平行四边形；

（2）连结AC，当EF与AC满足 ________ 时，四边形AECF是菱形，依据是________（不必证明）

（3）连结AC，当EF与AC满足 ________ 时，四边形AECF是矩形.依据是________（不必证明）

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如图，已知：E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，且BE=DF。

求证：四边形AECF是平行四边形。

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如图，已知：E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，且BE=DF。

求证：四边形AECF是平行四边形。

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如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°．求证：四边形AECF为矩形．

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如图，已知E、F为平行四边形ABCD的对角线上的两点，且BE=DF，∠AEC=90°．求证：四边形AECF为矩形．

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如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．

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