(12分)如图,正方形ABCD,DE与HG相交于点O.
(1)如图(1),当∠GOD=90°,①求证:DE=GH; ②求证:GD+EH≥DE;
(2)如图(2),当∠GOD=45°,边长AB=4,HG=2,求DE的长.
八年级数学解答题中等难度题
(12分)如图,正方形ABCD,DE与HG相交于点O.
(1)如图(1),当∠GOD=90°,①求证:DE=GH; ②求证:GD+EH≥DE;
(2)如图(2),当∠GOD=45°,边长AB=4,HG=2,求DE的长.
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如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AC、BD相交于点E,点G、H分别是AC、BD的中点.
(1)求证:HG⊥AC;
(2)当AC=8cm,BD=10cm时,求GH的长.
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如图,正方形ABCD的边长为8cm,分别过四个顶点A、B、C、D做四条直线EF、FG、GH、HE,并保证相邻两条直线垂直,相交于E、F、G、H四点,且AE=BF=CG=DH.
(1)求证:四边形EFGH是正方形;
(2)判断无论如何按照上述要求作图,线段EG、AC的中点是否重合,并说明理由;
(3)判断四边形EFGH的面积有无最大值,若有请写出面积最大值,并说明理由.
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(本题满分16分)如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DE⊥AC,垂足为F,DE与AB相交于点E.
(1)求证:AB·AF=CB·CD
(2)已知AB=15cm,BC=9cm,P是射线DE上的动点.设DP=xcm(x>0),
四边形BCDP的面积为ycm2.
①求y关于x的函数关系式;
②当x为何值时,△PBC的周长最小,并求出此时y的值.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分线相交于点D,DE⊥BC,DF⊥AC,
垂足分别为E、F.求证:四边形CEDF是正方形.
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已知,如图,正方形ABCD中,E为BC边上一点,F为BA延长线上一点,且∠FDE=90度.连接DE、DF.求证:DE=DF.
八年级数学判断题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,DE⊥AC于点E,DG⊥AB于点G,EK⊥AB于点K,GH⊥AC于点H、EK和GH相交于点F.
求证:GE与FD互相垂直平分.
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如图,在正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CE=2DE,将△ADE沿AE对折得到△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.
(1)求证:△ABG≌△AFG;
(2)判断BG与CG的数量关系,并证明你的结论;
(3)作FH⊥CG于点H,求GH的长.
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(8分)如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连结DF、AE,AE的延长线交于DF于点M,求证:AM⊥DF.
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(8分)如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连结DF、AE,AE的延长线交于DF于点M,求证:AM⊥DF.
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