已知全集,,,则( )
A. B. C. D.
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函数的零点所在的区间是( )
A. B. C. D.
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执行如图所示的程序框图,若输出的,则输入的值可以为( )
A. B. C. D.
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下列各函数中,表示同一函数的是( )
A.与
B.与
C.与
D.与
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下列式子中成立的是( )
A.
B.
C.
D.
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某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查,现从中随机抽出名司机,已知抽到的司机年龄都在岁之间,根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示,利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是( )
A.岁 B.岁 C.岁 D.岁
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随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和小于的概率记为,点数之和大于的概率记为,点数之和为偶数的概率记为,则( )
A. B. C. D.
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已知,且为奇函数,若,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知与之间的几组数据如下表:
假设根据上表数据所得线性回归直线方程为,若某同学根据上表中的前两组数据和,求得的直线方程为,则以下结论正确的是( )
参考公式:回归直线的方程是:,其中,.
A. B. C. D.
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函数的图象是( )
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已知为定义在上的偶函数,且在上为增函数,则的大小顺序是( )
A.
B.
C.
D.
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若,规定:,例如:,则的奇偶性为( )
A.是奇函数不是偶函数
B.是偶函数不是奇函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数
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(1)已知,求;
(2)已知,求.
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已知函数,其中为常数.
(1)若函数在区间上单调,求的取值范围;
(2)若对任意,都有成立,且函数的图象经过点,求的值.
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一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字这三张卡片除标记的数字外完全相同,随机有放回地抽取次,每次抽取张,将抽取的卡片上的数字依次记为.
(1)求“抽取的卡片上的数字满足”的概率;
(2)求“抽取的卡片上的数字不完全相同”的概率.
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某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为:非低碳族“,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图,并求的值;
(2)从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,求选取的名领队中年龄都在岁的概率.
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在某幼儿园的美术课上,老师带领小朋友用水彩笔为本子上两个大小不同的气球涂色,要求一个气球只涂一种颜色,两个气球分别涂不同的颜色.小朋友豆豆可用的有暖色系水彩笔红色、橙色各一支,冷色系水彩笔绿色、蓝色、紫色各一支.
(1)豆豆从他可用的五支水彩笔中随机取出两支按老师要求给气球涂色,求两个气球同为冷色的概率;
(2)一般情况下,老师发出开始指令到涂色活动全部结束需要分钟,豆豆至少需要分钟完成该项任务.老师发出开始指令分钟后随时可能来到豆豆身边查看涂色情况.求当老师来到豆豆身边时,豆豆已经完成任务的概率.
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对于函数,,,如果存在实数使得,那么称为,的线性组合函数.如对于,,,存在,使得,此时就是,的线性组合函数.
(1)设,,,试判断是否为,的线性组合函数?并说明理由;
(2)设,,,线性组合函数为,若不等式在上有解,求实数的取值范围;
(3)设,,取,线性组合函数使恒成立,求的取值范围.
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