抛物线的焦点坐标是( )
A. B. C. D.
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若椭圆的离心率为,则双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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设,若=2,则=( )
A.e2 B.e C. D.ln 2
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设F1(-4,0),F2(4,0)为定点,动点M满足|MF1|+|MF2|=8,则动点M的轨迹是( )
A.椭圆B.直线C.圆D.线段
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下列命题中正确的是( )
A.若为真命题,则为真命题
B.“,”是“”的充分必要条件
C.命题“若,则或”的逆否命题为“若或,则”
D.命题,使得,则,使得
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若曲线在点处的切线平行于直线,则点的一个坐标是( )
A. B. C. D.
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已知上的可导函数的图象如图所示,则不等式的解集为()
A.
B.
C.
D.
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设O为坐标原点,F为抛物线的焦点,A为抛物线上一点,若,则点A的坐标为( )
A.(2,±2) B.(1,±2) C.(1,2) D.(2,2)
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椭圆上任一点到两焦点的距离分别为d1,d2,焦距为2c.若d1, 2c,d2成等差数列,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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已知双曲线C:的左、右焦点分别为F1,F2,P为C的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则等于( )
A.24 B.48 C.50 D.56
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已知定义域为的奇函数的导函数为,当时,,若,,,则的大小关系正确的是()
A. B. C. D.
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设分别是双曲线的左、右焦点,是的右支上的点,射线平分,过原点作的平行线交于点,若,则的离心率为()
A. B.3 C. D.
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已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,且过点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设点,若是椭圆上的动点,求线段的中点的轨迹方程.
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已知椭圆经过点A(0,4),离心率为;
(1)求椭圆C的方程;
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标.
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在直角坐标系中,设动点到定点的距离与到定直线的距离相等,记的轨迹为.又直线的一个方向向量且过点,与交于两点,求的长.
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如图所示,双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F1、F2分别为左、右焦点,双曲线的左支上有一点P,∠F1PF2=,且△PF1F2的面积为2,又双曲线的离心率为2,求该双曲线的方程.
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已知函数(,).
(1)若,求函数的极值和单调区间;
(2)若在区间上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
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