2014-2015学年河北省邢台市高二上学期第二次月考文科数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 16 题，中等难度 4 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

椭圆的焦点坐标是（　　）．
A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
设的
A．充分不必要条件　　　　 B．必要不充分条件　　
C．充要条件　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
抛物线的准线方程是（　　）
A．　　　　　 B.　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
两个事件对立是两个事件互斥的（　　）
A.充分非必要条件　　
B.必要非充分条件
C.充要条件　　
D.既不充分又不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分内的概率是（　　）
A 　　　　　　　　 B 　　　　　　　　 C 　　　　　　　　 D　

难度: 简单查看答案及解析
设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点M，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（　　）
A．　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（　　）
A　　 -2　　　　　　　　 B　 2　　　　　　　　　　 C　　 4　　　　　　　　　 D 8

难度: 中等查看答案及解析
某程序框图如图，该程序运行后输出的的值是（　　）
A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的离心率，则的取值范围是（　　）
A．　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　
C．． D．

难度: 简单查看答案及解析
已知双曲线方程为，过的直线与双曲线只有一个公共点，则的条数共有（　）
A．4条　　　　 B．3条　　　　 C．2条　　　　 D．1条

难度: 中等查看答案及解析
是椭圆的两个焦点，点是椭圆上一点，且，则的面积为（　　）
A．7　　　　 B．　　　　 C．　　 D．

难度: 简单查看答案及解析
直线经过且与双曲线交于两点，如果点是线段的中点，那么直线的方程为（　　）
A、　　　　 B、　　 C、　　 D、不存在

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

与圆外切且与圆内切的动圆圆心轨迹方程为　　　　　　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
点是顶点为原点、焦点在x轴上的抛物线上一点，它到抛物线的焦点的距离为2，则的值为　　　　　　．

难度: 简单查看答案及解析
已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆的内部（不包括边界），则椭圆的离心率的取值范围为　　　　　　．

难度: 中等查看答案及解析
下列命题中，
①命题“<” 的否定是“＞”；
②是的充要条件；
③一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；
④“9＜＜15”是“方程表示椭圆”的充要条件．
⑤设是以、为焦点的双曲线一点，且，若的面积为，则双曲线的虚轴长为6；
其中真命题的是　　　　　（将正确命题的序号填上）

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

（本题满分10分）已知命题；若是的充分非必要条件，试求实数的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
（本题满分12分）已知椭圆与双曲线共焦点，且过（）
（1）求椭圆的标准方程.
（2）求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程；

难度: 简单查看答案及解析
（本题满分12分）已知三点及曲线上任意一点，满足，求曲线的方程，并写出其焦点坐标.

难度: 困难查看答案及解析
（本题满分12分）已知点在双曲线上，且双曲线的一条渐近线的方程是．
（1）求双曲线的方程；
（2）过点且斜率为的直线与双曲线交于两个不同点，若以线段为直径的圆经过坐标原点，求实数的值．

难度: 困难查看答案及解析
（本小题满分12分）已知中心在原点的椭圆的左焦点，右顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）斜率为的直线与椭圆交于两点，求弦长的最大值及此时的直线方程.

难度: 简单查看答案及解析
（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为和,离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线（）与椭圆交于、两点，线段的垂直平分线交轴于点，当变化时,求面积的最大值.

难度: 简单查看答案及解析