（本小题满分12分）已知中心在原点的椭圆的左焦点，右顶点.（1）求椭圆的标准方程；（2）斜...

（本题满分12分）已知中心在原点的椭圆的左焦点，右顶点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）斜率为的直线 与椭圆交于两点，求弦长的最大值及此时的直线方程.

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（本小题满分12分）已知中心在原点的椭圆的左焦点，右顶点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）斜率为的直线 与椭圆交于两点，求弦长的最大值及此时的直线方程.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，过点的直线与椭圆交于两点.

（1）若直线的斜率为1, 且，求椭圆的标准方程；

（2）若（1）中椭圆的右顶点为，直线的倾斜角为，问为何值时，取得最大值，并求出这个最大值.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，过点的直线与椭圆交于两点.

（1）若直线的斜率为1, 且，求椭圆的标准方程；

（2）若（1）中椭圆的右顶点为，直线的倾斜角为，问为何值时，取得最大值，并求出这个最大值.

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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，过点与椭圆交于两点．

（1）若直线的斜率为1,且，求椭圆的标准方程；

（2）若（1）中椭圆的右顶点为，直线的倾斜角为，问为何值时，取得最大值，并求出这个最大值．

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已知椭圆C:的中心在坐标原点，对称轴在坐标轴上，椭圆的上顶点与两个焦点构成边长为2的正三角形．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若斜率为的直线经过点，与椭圆C相交于A，B两点，且，求的取值范围．

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(本小题满分12分）

设椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，一个顶点坐标为，离心率为.

（1）求这个椭圆的方程；

（2）若这个椭圆左焦点为，右焦点为，过且斜率为1的直线交椭圆于、两点，求的面积.

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（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.

(I)求椭圆C的标准方程;

(II)若直线与椭圆C相交于A,B两点(A,B不是左右顶点),且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证:直线过定点,并求出该定点的坐标.

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（本小题满分14分）

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线

（1） 求椭圆C的标准方程；

（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若求的值.

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