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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知向量,若t=t1时,;t=t2时,,则( )
    A.t1=-4,t2=-1
    B.t1=-4,t2=1
    C.t1=4,t2=-1
    D.t1=4,t2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列函数中,在区间上为增函数且以π为周期的函数是( )
    A.
    B.y=sin
    C.y=-tan
    D.y=-cos2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某路口,红灯时间为30秒,黄灯时间为5秒,绿灯时间为45秒,当你到这个路口时,看到黄灯的概率是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )

    A.65
    B.64
    C.63
    D.62

    难度: 中等查看答案及解析

  5. ,则tanα=( )
    A.
    B.2
    C.
    D.-2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f(x)=3sin(2x++ϕ),ϕ∈(0,π)满足f(|x|)=f(x),则ϕ的值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如果执行如图的程序框图,那么输出的S=( )

    A.22
    B.46
    C.94
    D.190

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知2sin2x+cos2y=1,则sin2x+cos2y的取值范围为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图,在△ABC中,,P是BN上的一点,若,则实数m的值为( )

    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=2A,则的取值范围是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图,在四边形ABCD中,++=4,==0,+=4,则(+)•的值为( )
    A.2
    B.
    C.4
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. △ABC满足=2,∠BAC=30°,设M是△ABC内的一点(不在边界上),定义f(M)=(x,y,z),其中x,y,z分别表示△MBC,△MCA,△MAB的面积,若f(M)=(x,y,),则xy的最大值为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 化简=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某年级120名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间.将测试结果分成5组:[13,14),[14,15),[15,16),[16,17),[17,18],得到如图所示的频率分布直方图.如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1:3:7:6:3,那么成绩在[16,18]的学生人数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知在四边形ABCD中,AB=AD=4,BC=6,CD=2,3,求三角形ABC的外接圆半径R为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 求值:

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
    (Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率;
    (Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n<m+2的概率.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知==
    (Ⅰ)设,求f(x)的最小正周期和单调递减区间;
    (Ⅱ)设有不相等的两个实数,且f(x1)=f(x2)=1,求x1+x2的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c,平面向量,平面向量=(sinC-sin(2A),1).
    (I)如果,求a的值;
    (II)若,请判断△ABC的形状.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,AD=1,BC=2,AB=3,P是AB上的一个动点,∠CPB=α,∠DPA=β.
    (Ⅰ)当最小时,求tan∠DPC的值;
    (Ⅱ)当∠DPC=β时,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析