宁夏2017届高三第三次模拟考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 9 题，中等难度 10 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知，，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是虚数单位，若为纯虚数，则（　　）
A. -1　　 B. 1　　 C. 0　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
某4名同学（其中2男2女）报考了2017年高考英语口语考试，若有三人通过了考试，则女生甲通过考试的概率是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
直线3x＋4y－13＝0与圆（x－2）2＋（y－3）2＝1的位置关系是（　）
A．相离　　　 B．相交　　　　 C．相切　　 D．无法判定

难度: 简单查看答案及解析
若是第四象限角，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列是等差数列，且，，则（　　）
A. 12　　 B. 24　　 C. 16　　 D. 32

难度: 中等查看答案及解析
设，则的零点位于区间（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若执行如图所示的框图，输入，，，，则输出的数等于（　　）
A. 1　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
定义在上的奇函数满足，且在上是减函数，则（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
正方体中，与平面所成角的余弦值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知双曲线与抛物线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则双曲线的离心率为（　　）
A. 　　 B. 4　　 C. 　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

已知向量满足，，，则__________．

难度: 简单查看答案及解析
等比数列{}的前项和为，若，则公比=_______

难度: 困难查看答案及解析
函数在处有极值，则曲线在原点处的切线方程为__________．

难度: 简单查看答案及解析
某工厂有两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个配件，耗时1，每生产一件乙产品使用4个配件，耗时2，该厂每天最多可从配件厂获得24个配件和16个配件，每天生产总耗时不超过8，若生产一件甲产品获利3万元，生产一件乙产品获利4万元，则通过恰当的生产安排，该工厂每天可获得的最大利润为__________万元．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

，内角所对的边分别是，且．
（1）求角的大小；
（2）若，，求．

难度: 中等查看答案及解析
如图所示，矩形中，，，沿对角线把折起，使点在平面上的射影落在上．
（1）求证：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．

难度: 中等查看答案及解析
某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15-65岁的人群中随机抽样了人，得到如下的统计表和频率分布直方图．
（1）写出其中及和的值；
（2）若从第1,2,3,组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求抽取的2人年龄都在的概率．

难度: 中等查看答案及解析
设椭圆的左焦点为，离心率为，过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设分别为椭圆的左、右顶点，过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，若，求的值．

难度: 极难查看答案及解析
设为实数，函数, .
（1）求的单调区间与极值；
（2）求证：当且时， .

难度: 极难查看答案及解析
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），圆的方程为（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆、圆的极坐标方程；
（2）射线同时与圆交于两点，与圆交于两点，求的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知f（x）=|x+1|+|x-1|,不等式f（x）<4的解集为M.
（1）求M.
（2）当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.

难度: 中等查看答案及解析