等比数列{}的前项和为，若，则公比=_______

已知某算法的程序框图如图所示,则该算法的功能是

A. 求首项为,公比为的等比数列的前项的和

B. 求首项为,公比为的等比数列的前项的和

C. 求首项为,公比为的等比数列的前项的和

D. 求首项为,公比为的等比数列的前项的和

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．等差数列的公差为，前项的和为，则数列为等差数列，公差为．类似地，若各项均为正数的等比数列的公比为，前项的积为，则数列为等比数列，公比为．

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设数列的前项和满足：，等比数列的前项和为，公比为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和为．

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设数列的前项和满足：，等比数列的前项和为，公比为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和为．

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（1）等比数列中，对任意，时都有成等差，求公比的值

（2）设是等比数列的前项和，当成等差时，是否有一定也成等差数列？说明理由

（3）设等比数列的公比为，前项和为，是否存在正整数，使成等差且也成等差，若存在，求出与满足的关系；若不存在，请说明理由

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设数列的前项和满足：，等比数列的前项和为，公比为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：．

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设数列的前项和满足：，等比数列的前项和为，公比为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：．

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已知数列是首项，公比的等比数列，是其前项和，且成等差数列．

（Ⅰ）求公比的值；

（Ⅱ）设，求的值．

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数列{}是公比为的等比数列，，

（1）求公比；

（2）令，求{}的前项和.

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已知是等差数列，首项，前项和为.令,的前项和.数列是公比为的等比数列，前项和为，且，.

（1）求数列、的通项公式；

（2）证明：.

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