（1）等比数列中，对任意，时都有成等差，求公比的值（2）设是等比数列的前项和，当成等差时，...

（1）等比数列中，对任意，时都有成等差，求公比的值

（2）设是等比数列的前项和，当成等差时，是否有一定也成等差数列？说明理由

（3）设等比数列的公比为，前项和为，是否存在正整数，使成等差且也成等差，若存在，求出与满足的关系；若不存在，请说明理由

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设数列的前项的和为且数列满足且对任意正整数都有成等比数列.　

（1）求数列的通项公式.　　

（2）证明数列为等差数列.

（3）令问是否存在正整数使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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设数列的前项的和为且数列满足且对任意正整数都有成等比数列.　

（1）求数列的通项公式.　　

（2）证明数列为等差数列.

（3）令问是否存在正整数使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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已知数列中， ，且对任意正整数都成立，数列的前项和为．

（1）若，且，求；

（2）是否存在实数，使数列是公比为1的等比数列，且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由；

（3）若，求．（用表示）．

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数列中，已知对任意都成立，数列的前项和为．（这里均为实数）

（1）若是等差数列，求的值；

（2）若，求；

（3）是否存在实数，使数列是公比不为的等比数列，且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

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数列中，已知对任意都成立，数列的前项和为．（这里均为实数）

（1）若是等差数列，求的值；

（2）若，求；

（3）是否存在实数，使数列是公比不为的等比数列，且任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

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（（本小题满分12分）

已知数列是公差为的等差数列，为其前项和。

（1）若，，依次成等比数列，求其公比；

（2）若，求证：对任意的，向量与向量共线；

（3）若，，，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的，点都在这个圆内或圆周上。

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（（本小题满分12分）

已知数列是公差为的等差数列，为其前项和。

（1）若，，依次成等比数列，求其公比；

（2）若，求证：对任意的，向量与向量共线；

（3）若，，，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的，点都在这个圆内或圆周上。

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有一正项等比数列的公比为q，前项和为，满足．设.

(1)求的值，并求出数列的通项公式；

(2)判断数列是否为等差数列，并说明理由；

(3)记，求数列的前项和．

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有一正项等比数列的公比为q，前项和为，满足．设.

(1)求的值，并求出数列的通项公式；

(2)判断数列是否为等差数列，并说明理由；

(3)记，求数列的前项和．

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