有一正项等比数列的公比为q，前项和为，满足．设.(1)求的值，并求出数列的通项公式；(2)...

有一正项等比数列的公比为q，前项和为，满足．设.

(1)求的值，并求出数列的通项公式；

(2)判断数列是否为等差数列，并说明理由；

(3)记，求数列的前项和．

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有一正项等比数列的公比为q，前项和为，满足．设.

(1)求的值，并求出数列的通项公式；

(2)判断数列是否为等差数列，并说明理由；

(3)记，求数列的前项和．

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（本题满分14分）  设公比为正数的等比数列的前项和为，已知，数列满足．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）是否存在，使得是数列中的项？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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在正项等比数列中，公比，且和的等比中项是．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，判断数列的前项和是否存在最大值，若存在，求出使最大时的值；若不存在，请说明理由.

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已知是等差数列，，，数列满足，，且是等比数列.

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，求数列的前项和，并判断是否存在正整数，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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已知等比数列满足以， ， ．

(I)求数列的通项公式；

(Ⅱ)试判断是否存在正整数，使得的前项和为？若存在，求出的值；

若不存在，说明理由．

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设等差数列的前项和为，已知， ．

（1）求；

（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，

（i）求的通项公式；

（ii）记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出满足的条件；若不存在，请说明理由．

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设是等比数列的前项和，，，成等差数列．

（1）设此等比数列的公比为，求的值；

（2）问：数列中是否存在不同的三项，，成等差数列？若存在，求出，，满足

的条件；若不存在，请说明理由．

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设是等比数列的前项和，，，成等差数列．

（1）设此等比数列的公比为，求的值；

（2）问：数列中是否存在不同的三项，，成等差数列？若存在，求出，，满足

的条件；若不存在，请说明理由．

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已知数列中， ，前项和满足（）．

⑴ 求数列的通项公式；

⑵ 记，求数列的前项和；

⑶ 是否存在整数对（其中， ）满足？若存在，求出所有的满足题意的整数对；若不存在，请说明理由．

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