设是等比数列的前项和，，，成等差数列．（1）设此等比数列的公比为，求的值；（2）问：数列中...

设是等比数列的前项和，，，成等差数列．

（1）设此等比数列的公比为，求的值；

（2）问：数列中是否存在不同的三项，，成等差数列？若存在，求出，，满足

的条件；若不存在，请说明理由．

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设是等比数列的前项和，，，成等差数列．

（1）设此等比数列的公比为，求的值；

（2）问：数列中是否存在不同的三项，，成等差数列？若存在，求出，，满足

的条件；若不存在，请说明理由．

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（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分

已知数列的首项为，记().

（1）若为常数列，求的值；

（2）若为公比为的等比数列，求的解析式；

（3）是否存在等差数列，使得对一切都成立?若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

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（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分

已知数列的首项为，记（）.

（1）若为常数列，求的值；

（2）若为公比为的等比数列，求的解析式；

（3）是否存在等差数列，使得对一切都成立?若存在，求出数列的通项公式；若不存在，请说明理由．

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（1）等比数列中，对任意，时都有成等差，求公比的值

（2）设是等比数列的前项和，当成等差时，是否有一定也成等差数列？说明理由

（3）设等比数列的公比为，前项和为，是否存在正整数，使成等差且也成等差，若存在，求出与满足的关系；若不存在，请说明理由

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为等比数列的前项和，已知，，且公比.

（1）求及；

（2）是否存在常数，使得数列是等比数列？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

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在数列中，若（，，为常数），则称为数列．

（1）若数列是数列，，，写出所有满足条件的数列的前项；

（2）证明：一个等比数列为数列的充要条件是公比为或；

（3）若数列满足，，，设数列的前项和为．是否存在

正整数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；

若不存在，说明理由．

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设等差数列的前项和为，已知， ．

（1）求；

（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，

（i）求的通项公式；

（ii）记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出满足的条件；若不存在，请说明理由．

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（本题满分14分）  设公比为正数的等比数列的前项和为，已知，数列满足．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）是否存在，使得是数列中的项？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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已知数列的前项和为.数列满足，.

（1）若，且，求正整数的值；

（2）若数列，均是等差数列，求的取值范围；

（3）若数列是等比数列，公比为，且，是否存在正整数，使，，成等差数列，若存在，求出一个的值，若不存在，请说明理由.

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