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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 14 题,中等难度 7 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 已知复数为虚数单位, 的共轭复数,则(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 对于命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”,可类比猜想出正四面体的内切球切于四面体( )

    A. 各正三角形内的点   B. 各正三角形的中心

    C. 各正三角形某高线上的点   D. 各正三角形各边的中点

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 用反证法证明命题“若,则全为”,其反设正确的是(    )

    A. 至少有一个不为   B. 至少有一个为

    C. 全不为   D. 中只有一个为

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数可导,则等于(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示,阴影部分的面积为(   )

    A.    B. 1   C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数的导函数为,且满足,则(   )

    A.    B. 1   C. -1   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的递增区间为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为(  )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 下面几种推理过程是演绎推理的是   (  )

    A. 某校高三(1)班有55人,2班有54人,3班有52人,由此得高三所有班人数超过50人

    B. 两条直线平行,同旁内角互补,如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角,则∠A+∠B=180°

    C. 由平面三角形的性质,推测空间四边形的性质

    D. 在数列{an}中,a1=1,an= (an-1+)(n≥2),由此归纳出{an}的通项公

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 函数在区间的图象大致为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 古有苏秦、张仪唇枪舌剑驰骋于乱世之秋,今看我一中学子论天、论地、指点江山。现在高二某班需从甲、乙、丙、丁、戊五位同学中,选出四位同学组成重庆一中“口才季”中的一个辩论队,根据他们的文化、思维水平,分别担任一辩、 二辩、三辩、 四辩,其中四辩必须由甲或乙担任,而丙与丁不能担任一辩,则不同组队方式有(   )

    A. 14种   B. 种   C. 种   D. 24种

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知定义在实数集上的函数满足,且的导数上恒有,则不等式 的解集为(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. =________________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 的展开式中, 的系数是____________.(用数字填写答案)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数若函数上有3个零点,则的取值范围为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 学校艺术节对同一类的四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:

    甲说:“是作品得一等奖”;

    乙说:“作品获得一等奖”;

    丙说:“两项作品未获得一等奖”;

    丁说:“是作品获得一等奖”.

    若这四位同学只有两位的话是对的,则获得一等奖的是__________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 证明不等式: ,其中a≥0.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设a为实数,函数f(x)=x3﹣x2﹣x+a,若函数f(x)过点A(1,0),求函数在区间[﹣1,3]上的最值.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,曲线的图象在点处的切线方程为.

    (1)求函数的解析式;

    (2)当时,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 数列满足,且.

    (1)写出的前3项,并猜想其通项公式;

    (2)用数学归纳法证明你的猜想.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992.

    (Ⅰ)求n;

    (Ⅱ)求展开式中的项;

    (Ⅲ)求展开式系数最大项.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    (1)若,求函数的极小值;

    (2)设函数,求函数的单调区间;

    (3)若在区间上存在一点,使得成立,求的取值范围,(

    难度: 中等查看答案及解析