已知函数， ，曲线的图象在点处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）当时，求证： ；

已知函数， ，曲线的图象在点处的切线方程为.

（1）求函数的解析式；

（2）当时，求证： ；

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设函数，其图象对应的曲线设为G．

（Ⅰ）设、、，为经过点（2，2）的曲线G的切线，求的方程；

（Ⅱ）已知曲线G在点A、B处的切线的斜率分别为0、，求证：；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当时，恒成立，求常数的最小值．

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已知函数, 其中.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，求曲线的单调区间与极值.

【解析】第一问中利用当时，，

，得到切线方程

第二问中，

对a分情况讨论，确定单调性和极值问题。

解: (1) 当时，，

………………………….2分

 切线方程为: …………………………..5分

(2)

…….7分

分类: 当时, 很显然

的单调增区间为:  单调减区间: ,

, …………  11分

当时的单调减区间:  单调增区间: ,

,

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已知函数，其中.

（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式.

（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性.

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已知函数.

（Ⅰ）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；

（Ⅱ）设函数，当存在最小值时，求其最小值的解析式；

（Ⅲ）对（Ⅱ）中的，证明：当时，.

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（本小题满分10分）

已知函数。

（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求函数 的解析式；

（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性。

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已知函数，.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）若是函数的导函数的两个零点，当时，求证：.

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已知函数，其中．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数在上的最大值．

【解析】（1）先求出x=2的导数也就是点(2,f(2))处切线的斜率，然后再利用点斜式写出切线方程化成一般式即可.

（2）求导，然后列表研究极值，最值.要注意参数的取值范围.

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已知函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）在（1）的条件下，求证：；

（3）当时，求函数在上的最大值．

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已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）在（1）的条件下，求证：；

（3）当时，求函数在上的最大值.

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