已知函数，.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）若是函数的导函数的两个零点，当时，求证...

已知函数，.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）若是函数的导函数的两个零点，当时，求证：.

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已知，，，其中。

（1）若与的图像在交点（2，）处的切线互相垂直，

求的值；

（2）若是函数的一个极值点，和1是的两个零点，

且∈（，求；

（3）当时，若，是的两个极值点，当|－|>1时，

求证：|－|

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已知函数（）.

（1）当时，求的图象在处的切线方程；

（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围；

（3）若函数的图象与轴有两个不同的交点，且，求证：（其中是的导函数）．

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已知函数．

（1）若曲线过点，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数在区间上的最大值；

（3）若函数有两个不同的零点， ，求证： ．

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设函数， 为正实数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）求证： ；

（3）若函数有且只有个零点，求的值．

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已知函数.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数有两个极值点，且.

①求的取值范围；

②求证：.

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已知函数， .

（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，函数的两个极值点为， ，且.求证： .

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设,函数.

(1) 若，求曲线在处的切线方程；

(2)求函数单调区间

(3) 若有两个零点,求证: .

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(本小题满分14分)设,函数.

(1) 若，求曲线在处的切线方程；

(2) 若无零点,求实数的取值范围；

(3) 若有两个相异零点,求证: .

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设函数，（其中为常数）．

（1）当时，讨论的单调区间；

（2）曲线（其中）在点处的切线方程为．

①若函数无极值点且存在零点，求值；

②若函数有两个极值点，证明的极小值小于．

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