已知函数．（1）若曲线过点，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最大值；（3）若...

已知函数．

（1）若曲线过点，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数在区间上的最大值；

（3）若函数有两个不同的零点， ，求证： ．

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设,函数.

(1) 若，求曲线在处的切线方程；

(2)求函数单调区间

(3) 若有两个零点,求证: .

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已知函数，.

（1）若函数在处的切线与直线平行，求实数的值；

（2）试讨论函数在区间上最大值；

（3）若时，函数恰有两个零点，求证：.

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已知函数，.

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）若是函数的导函数的两个零点，当时，求证：.

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已知函数（）.

（1）当时，求的图象在处的切线方程；

（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围；

（3）若函数的图象与轴有两个不同的交点，且，求证：（其中是的导函数）．

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已知函数．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，求在区间 上的最小值；

（3）若函数有两个极值点，求证：.

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已知函数

（I）求的单调区间；

（II）设曲线与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；

（III）若方程有两个正实数根且，求证：．

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已知函数

（I）求的单调区间；

（II）设曲线与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；

（III）若方程有两个正实数根且，求证：．

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已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）设，若，为曲线上的两个不同点，满足，且

，使得曲线在处的切线与直线AB平行，求证：．

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已知函数．

（Ⅰ）求函数的零点及单调区间；

（Ⅱ）求证：曲线存在斜率为的切线，且切点的纵坐标．

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