已知函数.
(Ⅰ)求函数的零点及单调区间;
(Ⅱ)求证:曲线存在斜率为的切线,且切点的纵坐标.
高二数学解答题中等难度题
已知函数.
(Ⅰ)求函数的零点及单调区间;
(Ⅱ)求证:曲线存在斜率为的切线,且切点的纵坐标.
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已知函数
(Ⅰ)如果曲线在点处的切线的斜率是,求的值;
(Ⅱ)当,时,求证:;
(Ⅲ)若存在单调递增区间,请直接写出的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数的两个零点分别为,且,求证:函数的图像在处的切线的斜率恒小于.
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设函数, 表示导函数.
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调区间;
(3)对于曲线上的不同两点,求证:存在唯一的,使直线的斜率等于.
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设函数
(1)当曲线处的切线斜率
(2)求函数的单调区间与极值;
(3)已知函数有三个互不相同的零点0,,且。若对任意的,恒成立,求m的取值范围。
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已知函数,设
(1)求的单调区间;
(2)若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立,求实数的最小值;
(3)是否存在实数,使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由。
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已知函数,设
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立,求实数的最小值;
(Ⅲ)是否存在实数,使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由。
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已知函数,设
(1)求的单调区间;
(2)若以图象上任意一点为切点的切线的斜率 恒成立,求实数的最小值;
(3)是否存在实数,使得函数的图象与的图象恰好有四个不同的交点?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由。
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(12分)已知函数,,设.
(1)求的单调区间;
(2)若以图象上任意一点为切点的切线的斜率
恒成立,求实数的最小值.
(3)是否存在实数,使得函数的图象与的图
象恰好有四个不同的交点?若存在,求出的取值范围,若不存在,说明理由.
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(本小题满分13分)已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若,且曲线在点(不重合)处切线的交点位于直线上,求证:两点的横坐标之和小于4;
(3)当时,如果对于任意、、,,总存在以、、为三边长的三角形,试求实数的取值范围.
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