设,函数.(1) 若，求曲线在处的切线方程；(2)求函数单调区间(3) 若有两个零点,求证...

设,函数.

(1) 若，求曲线在处的切线方程；

(2)求函数单调区间

(3) 若有两个零点,求证: .

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设函数，（其中为常数）．

（1）当时，讨论的单调区间；

（2）曲线（其中）在点处的切线方程为．

①若函数无极值点且存在零点，求值；

②若函数有两个极值点，证明的极小值小于．

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已知函数．

（1）若曲线过点，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数在区间上的最大值；

（3）若函数有两个不同的零点， ，求证： ．

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已知函数

（I）求的单调区间；

（II）设曲线与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；

（III）若方程有两个正实数根且，求证：．

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已知函数

（I）求的单调区间；

（II）设曲线与轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；

（III）若方程有两个正实数根且，求证：．

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已知函数．

（Ⅰ）求函数的零点及单调区间；

（Ⅱ）求证：曲线存在斜率为的切线，且切点的纵坐标．

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数的两个零点分别为，且，求证：函数的图像在处的切线的斜率恒小于.

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设函数，，，记.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）当时，若函数没有零点，求的取值范围.

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设函数，若曲线在处的切线方程为直线。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数的单调区间；

（Ⅲ）若有三个零点，求实数的取值范围．

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设函数

（1）当曲线处的切线方程

（2）求函数的单调区间与极值；

（3）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。

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