已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围；（3）设，若，为曲...

已知函数．

（1）求函数的单调区间；

（2）若时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）设，若，为曲线上的两个不同点，满足，且

，使得曲线在处的切线与直线AB平行，求证：．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数.

(1)当时，求的单调区间；

(2)设， 是曲线图象上的两个相异的点，若直线的斜率恒成立，求实数的取值范围；

(3)设函数有两个极值点， ，且，若恒成立，求实数的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数．

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；

（Ⅲ）记．当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

（12分）已知函数.

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；

（2）若对于都有成立，试求的取值范围；

（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

已知函数．

Ⅰ若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；

Ⅱ若对于都有成立，试求a的取值范围；

Ⅲ记当时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围．

高二数学解答题简单题查看答案及解析

(本小题满分12分) 已知函数.

（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；

（Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

高二数学解答题困难题查看答案及解析

已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数满足：

①对任意的， ，当时，有成立；

②对恒成立.求实数的取值范围.

高二数学解答题简单题查看答案及解析

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知函数．

（1）求函数的单调区间和极值点；

（2）若对任意的，函数 满足当时，恒成立，求实数的取值范围．

高二数学填空题困难题查看答案及解析

已知函数．（）

（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若在区间上，函数的图象恒在曲线下方，求的取值范围．

【解析】第一问中，首先利用在区间上单调递增，则在区间上恒成立，然后分离参数法得到，进而得到范围；第二问中，在区间上，函数的图象恒在曲线下方等价于在区间上恒成立．然后求解得到。

【解析】
（1）在区间上单调递增，

则在区间上恒成立．  …………3分

即，而当时，，故． …………5分

所以．                 …………6分

（2）令，定义域为．

在区间上，函数的图象恒在曲线下方等价于在区间上恒成立．

∵        …………9分

① 若，令，得极值点，，

当，即时，在（，+∞)上有，此时在区间上是增函数，并且在该区间上有，不合题意；

当，即时，同理可知，在区间上递增，

有，也不合题意；                     …………11分

② 若，则有，此时在区间上恒有，从而在区间上是减函数；

要使在此区间上恒成立，只须满足，

由此求得的范围是．        …………13分

综合①②可知，当时，函数的图象恒在直线下方．

高二数学解答题简单题查看答案及解析