已知函数．（）（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）若在区间上，函数的图象恒在...

已知函数．（）

（1）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（2）若在区间上，函数的图象恒在曲线下方，求的取值范围．

【解析】第一问中，首先利用在区间上单调递增，则在区间上恒成立，然后分离参数法得到，进而得到范围；第二问中，在区间上，函数的图象恒在曲线下方等价于在区间上恒成立．然后求解得到。

【解析】
（1）在区间上单调递增，

则在区间上恒成立．  …………3分

即，而当时，，故． …………5分

所以．                 …………6分

（2）令，定义域为．

在区间上，函数的图象恒在曲线下方等价于在区间上恒成立．

∵        …………9分

① 若，令，得极值点，，

当，即时，在（，+∞)上有，此时在区间上是增函数，并且在该区间上有，不合题意；

当，即时，同理可知，在区间上递增，

有，也不合题意；                     …………11分

② 若，则有，此时在区间上恒有，从而在区间上是减函数；

要使在此区间上恒成立，只须满足，

由此求得的范围是．        …………13分

综合①②可知，当时，函数的图象恒在直线下方．

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已知函数

(1)若在区间上单调递增，求实数的取值范围；

(2)若在区间上，函数的图象恒在曲线下方，求的取值范围.

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已知函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，其中.证明：的图象在图象的下方.

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已知函数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数，其中.证明：的图象在图象的下方.

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已知函数

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）若，使成立，求实数的取值范围；

（3）若函数的图象在区间内恒在直线下方，求实数的取值范围。

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已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与

直线垂直．

（1）求实数的值；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

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已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与

直线垂直．

（1）求实数的值；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

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（本题满分14分）

已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直.

（1）求实数的值.

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.

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（12分）

已知函数的图象经过点，曲线在M处的切线恰好与直线垂直。

（I）求实数的值；

（II）若函数在区间上单调递增，求的取值范围。

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已知函数的图象经过点（1,4）,曲线在点处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．

（1）求实数的值；

（2）若函数在区间上单调递增,求的取值范围

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