2015-2016学年山东省聊城市莘县八年级上学期期末数学试卷（解析版）

（2015秋•莘县期末）下列六个图形中是轴对称图形的有（　 ）

A．3个　　 B．4个　　 C．5个　　 D．6个

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（2009•福州）若分式有意义，则x的取值范围是（　 ）

A．x≠1　　 B．x＞1　　 C．x=1　　 D．x＜1

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（2015秋•莘县期末）如果方程有增根，那么m的值为（　 ）

A．1　　 B．2　　 C．3　　 D．无解

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（2012•兰州一模）某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：

鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是（　 ）

A．平均数　　 B．众数　　 C．中位数　　 D．方差

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（2015秋•莘县期末）下列分式中是最简分式的是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2009•崇左）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（　 ）

A．110°　　 B．115°　　 C．120°　　 D．130°

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（2015秋•莘县期末）如图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（　 ）

A．一处　　 B．两处　　 C．三处　　 D．四处

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（2013•察右后旗校级二模）如果等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（　 ）

A．9cm　　 B．12cm　　 C．12cm或15cm　　 D．15cm

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（2015秋•莘县期末）如图，已知△ABC，AB=10，BC边的垂直平分线交AB、BC于点E、D，AC=6，则△ACE的周长是（　 ）

A．13　　 B．16　　 C．11　　 D．无法确定

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（2015秋•莘县期末）正三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，∠APE的度数为（　 ）

A．45°　　 B．55°　　 C．60°　　 D．75°

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（2015秋•莘县期末）如图，已知：B是线段AD上的一点，△ABC、△BDE均为等边三角形，AE交BC于P，CD交BE于Q．则下列结论成立的有（　 ）

（1）AE=CD；（2）BP=BQ；（3）PQ∥AD；（4）CQ=CA；（5）EP=QD．

A．5个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个

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（2003•江西）张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（　 ）

A．　　 　　　 B．　　

C．　　 　　 D．

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（2015秋•莘县期末）若的值为零，则x的值是　　　　 ．

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（2015秋•莘县期末）直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是　　　　 ．

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（2012•抚顺一模）一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是　　　　 ．

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（2008•益阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是　　　　 cm2．

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（2015秋•莘县期末）观察给定的分式：，猜想并探索规律，那么第n个分式是　　　 ．

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（2015秋•莘县期末）化简：

（1）

（2）．

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（2015秋•莘县期末）解方程：

（1）

（2）=1．

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（2015秋•莘县期末）先化简（），再从0，1，2中选一个合适的值代入求值．

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（2015秋•莘县期末）已知：如图，已知△ABC，

（1）分别画出与△ABC关于x轴、y轴对称的图形△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）写出△A1B1C1和△A2B2C2各顶点坐标；

（3）求△ABC的面积．

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（2015秋•莘县期末）某中学准备改造面积为1080m2的旧操场，现有甲、乙两个工程队都想承建这项工程，经协商后得知，甲工程队单独改造这操场比乙工程队多用9天；乙工程队每天比甲工程队多改造10m2．求甲乙两个工程队每天各改造操场多少平方米？

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（2015秋•莘县期末）如图已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：

（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OE是CD的垂直平分线．

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（2015秋•莘县期末）某中学开展“我爱祖国”演讲比赛活动，九（1），九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）分别求出九（1），九（2）复赛成绩的平均数、方差；

（2）结合两班复赛成绩的平均数、方差，分析哪个班级的复赛成绩较稳定；

（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说理由．

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（2015秋•莘县期末）如图，△ABE为等腰直角三角形，∠ABE=90°，BC=BD，∠FAD=30°．

（1）求证：△ABC≌△EBD；

（2）求∠AFE的度数．

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