2016-2017学年河南省新乡市高二上学期期末考试理数试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 3 题，解答题 7 题
简单题 12 题，中等难度 6 题，困难题 4 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

命题“”的否定为（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若集合，则等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
等差数列的前项和为，且，则公差等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
若双曲线的实轴长是4，则此双曲线的渐近线方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
在中，角，，的对边分别是，若，则的周长为（　　）
A. 5　　 B. 6　　 C. 7　　 D. 7.5

难度: 简单查看答案及解析
若实数满足则目标函数的最小值为（　　）
A. -3　　 B. -2　　 C. 1　　 D. 2

难度: 简单查看答案及解析
抛物线上有两点到焦点的距离之和为，则到轴的距离之和为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设为数列的前项和，且，则等于（　　）
A. 12　　 B. 　　 C. 55　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知空间向量，则“”是“”的（　　）
A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
函数的最大值为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
斜率为1的直线与抛物线交于两点，且线段的中点到轴的距离为1，则该抛物线焦点到准线的距离为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
设，若直线上存在一点满足，则点到轴的距离为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 或　　 D. 或

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 3 题

命题“若，则”的逆否命题是__________．

难度: 简单查看答案及解析
如图，长方体中，，点为中点，则点到平面的距离为__________．

难度: 简单查看答案及解析
(数学（文）卷·2017届湖南省百所重点中学高三上学期阶段性诊断考试第16题)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目：“问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里.里法三百步.欲知为田几何.”这道题讲的是有一个三角形沙田，三边分别为13里，14里，15里，假设1里按500米计算，则该沙田的面积为__________平方千米.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

椭圆上一点到两个焦点的距离之和为__________．

难度: 简单查看答案及解析
在中，角所对的边分别为，已知.
求角的大小；
若，求边的长.

难度: 中等查看答案及解析
设命题.命题.命题若,则.
写出命题的否命题；
判断命题的真假，并说明理由.

难度: 中等查看答案及解析
在如图所示的四棱锥中，四边形为正方形，平面,且分别为的中点， .
证明：(1）平面;
若，求二面角的余弦值.

难度: 中等查看答案及解析
设数列的前项和为，，且对任意正整数，点都在直线上.
求数列的通项公式；
若，数列的前项和为，求证： .

难度: 困难查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点为曲线上任意一点，且到定点的距离比到轴的距离多1．
（1）求曲线的方程；
（2）点为曲线上一点，过点分别作倾斜角互补的直线，与曲线分别交于，两点，过点且与垂直的直线与曲线交于，两点，若，求点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析
已知椭圆的离心率为，且椭圆上的点到椭圆右焦点的最小距离为.
求椭圆的方程；
过点且不与坐标轴平行的直线与椭圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点，直线的斜率分别为若成等差数列，求直线的方程.

难度: 困难查看答案及解析