设数列的前项和为, ,且对任意正整数,点都在直线上.
求数列的通项公式;
若,数列的前项和为,求证: .
高二数学解答题困难题
设数列的前项和为, ,且对任意正整数,点都在直线上.
求数列的通项公式;
若,数列的前项和为,求证: .
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已知各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有
(Ⅰ)求常数的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正整数,总有.
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设数列的前项和为,若对于任意的正整数都有.
(1)设,求证:数列是等比数列,并求出的通项公式;
(2)求数列的前项和.
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已知正项数列的前项和为,数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:对任意正整数,都有成立;
(3)数列满足,它的前项和为,若存在正整数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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已知正项数列的前项和为,数列满足,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:对任意正整数,都有成立;
(3)数列满足,它的前项和为,若存在正整数,使得不等式成立,求实数的取值范围.
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已知设是单调递减的等比数列的前项和,且成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,求证:对于任意正整数,
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已知正项等比数列满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项为,求证:对于任意正整数,.
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已知正项等比数列满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项为,求证:对于任意正整数,.
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已知是数列的前项和,并且,对任意正整数, ,设().
(1)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;
(2)设,求证:数列不可能为等比数列.
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(本题满分14分)已知数列中,,,其前项和满足(,).
(Ⅰ)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)设, 求数列的前项和 ;
(Ⅲ)设(为非零整数,),试确定的值,使得对任意,有恒成立.
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