山西省平遥中学09-10学年高一10月质检

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 17 题，中等难度 3 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

下列四个集合中，是空集的是（   ）
A．        B．
C．          D．

难度: 简单查看答案及解析
函数的图象与直线的公共点数目是（）
A． B． C．或 D．或

难度: 困难查看答案及解析
如图，U为全集，M，N是集合U的子集，则阴影部分所表示的集合是
A．M∩N B．∁_U (M∩N)
C．(∁_U M)∩N D．(∁_U N)∩M

难度: 中等查看答案及解析
函数与的图象关于下列那种图形对称( )
A．轴 B．轴 C．直线 D．原点中心对称

难度: 简单查看答案及解析
已知，则值为（）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象是（）

难度: 简单查看答案及解析
下列函数与有相同图象的一个函数是（    ）
A．                        B．
C．          D．

难度: 中等查看答案及解析
函数在[0，1]上的最大值与最小值的差为3，则的值为（）
A． B.2 C.4 D.

难度: 简单查看答案及解析
某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）

难度: 简单查看答案及解析
已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围
是（）
A． B． C． D．

难度: 简单查看答案及解析
若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（    ）
A．             B．
C．             D．

难度: 简单查看答案及解析
设函数与的定义域是,函数是一个偶函数，是一个奇函数，且，则等于
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

用列举法表示集合：=________。

难度: 简单查看答案及解析
若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，
则这个二次函数的表达式是________。

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若,则________。

难度: 简单查看答案及解析
设奇函数的定义域为，若当时，
的图象如右图,则不等式的解是________

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

.已知，
求的值

难度: 简单查看答案及解析
已知函数.
⑴当时，求函数的最大值和最小值；
⑵求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。

难度: 简单查看答案及解析
已知，，
若,求的取值范围。

难度: 简单查看答案及解析
已知，
⑴判断的奇偶性；
⑵证明．

难度: 简单查看答案及解析
国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为，各种类型家庭的n如下表所示：

家庭类型

贫困

温   饱

小   康

富   裕

最富裕

n

n>60%

50%<n≤60%

40%<n≤50%

30%<n≤40%

n≤30%

根据某市城区家庭抽样调查统计，从2005年起，每户家庭消费支出总额每年平均增加680元，其中食品消费支出总额每年平均增加100元。
（1）若2005年该市城区家庭刚达到小康，且该年每户家庭消费支出总额为8600元，问2010年能否达到富裕？请说明理由。
（2）若2010年比2005年的消费支出总额增加34%，而其中食品消费支出总额增加10%，问从哪一年起能达到富裕？请说明理由。

难度: 极难查看答案及解析
已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，
求证：（1）函数是奇函数；
（2）函数是上的减函数。

难度: 简单查看答案及解析

家庭类型	贫困	温饱	小康	富裕	最富裕
n	n>60%	50%<n≤60%	40%<n≤50%	30%<n≤40%	n≤30%