已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，求证：（1）函数是奇函数；（2）函数是...

已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，

求证：（1）函数是奇函数；

（2）函数是上的减函数。

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（本小题满分12分）已知函数的定义域为，且对任意，都有，当时， 恒成立．

求证：（1）函数是奇函数；

（2）函数在上是减函数．

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定义在上的函数满足：对任意、恒成立，当时，.

（1）求证在上是单调递增函数；

（2）已知，解关于的不等式；

（3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.

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定义在上的函数满足： 对任意、 恒成立，当时， .

（1）求证在上是单调递增函数；

（2）已知，解关于的不等式；

（3）若，且不等式对任意恒成立.求实数的取值范围.

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已知函数是定义在上的函数，且对于任意的实数有，当时，.

（1）求证：在上是增函数；

（2）若，对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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．（本小题满分15分）已知函数是定义在上的奇函数，

当时，.

（Ⅰ）求当时，函数的表达式；

（Ⅱ）求满足的的取值范围；

（Ⅲ）已知对于任意的，不等式恒成立，求证：函数的图象与直线没有交点．

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已知定义在上的函数对任意都有等式成立，

且当时，有．

（1）求证：函数在上单调递增；

（2）若，解关于的不等式.

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（重点班）我们知道对数函数，对任意，都有成立，若，则当时，．参照对数函数的性质，研究下题：定义在上的函数对任意，都有，并且当且仅当时，成立．

（1）设，求证：；

（2）设，若，比较与的大小．

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（重点班）我们知道对数函数，对任意，都有成立，若，则当时，．参照对数函数的性质，研究下题：定义在上的函数对任意，都有，并且当且仅当时，成立．

（1）设，求证：；

（2）设，若，比较与的大小．

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设是定义在R上的奇函数，且对任意，当时，都有.

（1）求证:在R上为增函数.

（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.

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