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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则{x|f（x-2）＞0}=（ ）
    A．{x|x＜-2或x＞4}
    B．{x|x＜0或x＞4}
    C．{x|x＜0或x＞6}
    D．{x|x＜-2或x＞2}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 直线x+y+2=0的倾斜角α是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．-

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 抛物线y=-2x2的焦点坐标是（ ）
    A．
    B．（-1，0）
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 面向量=（ ）
    A．
    B．1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等比数列{an}的公比为正数，且a3•a7=4a42，a2=2，则a1=（ ）
    A．1
    B．
    C．2
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 把函数y=sinx x∈R 的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（ ）
    A． x∈R
    B． x∈R
    C． x∈R
    D． x∈R

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知集合A={-1，2}，B={x|mx+1=0}，若A∪B=A，则m的值为（ ）
    A．0
    B．0或1
    C．-或1
    D．0或1或-

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  8. 下列说法正确的是（ ）
    A．“a＜b”是“am2＜bm2”的充要条件
    B．命题“∀x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R，x-x-1≤0”
    C．“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数”
    D．已知命题p：∃x∈R，mx+1≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0．若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为m≥2

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  9. 已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）是定义在R上的单调递减函数，则函数g（x）=loga（x+1）的图象大致是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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  10. 函数f（x）的图象在[-2，2]上为连续不断的曲线，且满足2012f（-x）=，且在[0，2]上是增函数，若f（log2m）＜f[log4（m+2）]成立，则实数m的取值范围是（ ）
    A．≤m≤4
    B．≤m≤14
    C．[，2）
    D．0＜m＜2

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填空题 共 5 题
  1. 如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 与椭圆有相同的焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限的角，则sin（α-）cos（π-α）tan（π+α）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设x＞0，y＞0，不等式恒成立，则实数m的最小值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为________．

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解答题 共 6 题
  1. 在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-y=4相切．
    （1）求圆O的方程；
    （2）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P满足PA，PO，PB成等比数列，求点P的轨迹方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）令（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知向量，，若．
    （1） 求函数f（x）的最小正周期；
    （2） 已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（C为锐角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）=4x3+3tx2-6t2x+t-1，其中t∈R．
    （1）当t=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程．
    （2）当t∈（0，+∞），求f（x）的极值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数
    （1）若函数y=f（x）的图象与直线kx-y-k+1=0有两个交点，求实数k的取值范围．
    （2）试求函数g（x）=xf（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点．
    （1）如果点A在圆x2+y2=c2（c为椭圆的半焦距）上，且|F1A|=c，求椭圆的离心率；
    （2）若函数，（m＞0且m≠1）的图象，无论m为何值时恒过定点（b，a），求的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析