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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 命题若x∈Q,则x∈R的等价命题是( )
    A.若x∈R,则x∈Q
    B.若x∉Q,则x∉R
    C.若x∉R,则x∉Q
    D.若x∈Q,则x∈Z

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若集合A={x|x>3},集合,则A∩B( )
    A.∅
    B.(3,4)
    C.(-2,1)
    D.[4,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则△ABC是( )
    A.等边三角形
    B.等腰三角形
    C.等腰直角三角形
    D.直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若a,b为实数,则“2a>2b”是“log2a>log2b”的( )
    A.充分非必要条件
    B.必要非充分条件
    C.充要条件
    D.非充分非必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知等差数列{an}中,a5+a9-a7=10,记Sn=a1+a2+…+an,则S13的值( )
    A.130
    B.260
    C.156
    D.168

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知是3a与3b的等比中项,且a,b∈R+,则的最小值为( )
    A.4
    B.2
    C.3
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一元二次不等式-x2+5x+6>0的解集为( )
    A.{x|2<x<3}
    B.{x|-1<x<6}
    C.{x|-6<x<1}
    D.{x|-2<x<3}

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,点P为椭圆上一点,且∠PF1F2=30°,∠PF2F1=60°,则椭圆的离心率为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知椭圆方程为,直线l的方程为:y=mx+m,则l与椭圆的位置关系为( )
    A.相离
    B.相切
    C.相交
    D.不确定

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知实数 x,y满足,则 z=x2+y2的取值范围是( )
    A.
    B.[1,2)
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若关于x的不等式ax2-ax+2>0的解集为R,则a的取值范围是( )
    A.a∈[0,8)
    B.a∈(0,8)
    C.a∈(-8,0)
    D.a∈(-8,0]

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知等比数列{an}满足an>0,n=1,2,…,且a5•a2n-5=22n(n≥3),则当n≥1时,log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=( )
    A.(n-1)2
    B.n2
    C.(n+1)2
    D.n2-1

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知椭圆+=1的左右焦点为F1、F2,P为椭圆上一点,O是坐标原点,M是PF1的中点,若|PF1|=4,则|OM|=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆:,左右焦点分别为F1、F2,P为椭圆上一点,∠F1PF2=60°则△PF1F2的面积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知关于x的不等式上恒成立,则实数a的最小值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知点M在曲线2x2-y=0上运动,点N(0,-1),点P在MN上,且NM=2NP,求点P的轨迹方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知命题p:x2-2x-3≥0,q:x2-(2a-1)x+a(a-1)≥0若p是q的充分而不必要条件,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,
    (1)求角A;
    (2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}为首项为1,公差为1的等差数列
    (1)求a1及an,bn
    (2)记cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设p:关于x的不等式(a+1)x<1的解集为{x|x>0}q:函数y=lg(-ax2+x-a)的定义域为R,如果“p∧q为假,p∨q为真”,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆(a>b>0)的一个顶点为A(0,1),离心率为,过点A的直线l与椭圆交于M、N两点,且
    (1)求椭圆的方程;
    (2)求直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析