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本卷共 24 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 8 题
中等难度 24 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 复数z满足，则复数z=（ ）
    A．2-i
    B．2+i
    C．-2-i
    D．-2+i

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 双曲线的顶点和焦点到其渐近线距离的比是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. ，是两个向量，||=1，||=2，且（+）⊥，则与的夹角为（ ）
    A．30°
    B．60°
    C．120°
    D．150°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在等差数列{an}中，2a4+a7=3，则数列{an}的前9项和等于（ ）
    A．9
    B．6
    C．3
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 执行如图所示的程序框图，则输出的c的值是（ ）

    A．8
    B．13
    C．21
    D．34

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 展开式中的常数项是（ ）
    A．-20
    B．18
    C．20
    D．0

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数y=kx+a的图象如图所示，则函数y=ax+k的可能图象是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若命题“∃x∈R，使得”为假命题，则实数m的取值范围是（ ）
    A．[2，6]
    B．[-6，-2]
    C．（2，6）
    D．（-6，-2）

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x2+y2的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．（1，16）
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数f（x）=sin（2x+α）在时有极大值，且f（x-β）为奇函数，则α，β的一组可能值依次为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数所有零点的和等于（ ）
    A．6
    B．7.5
    C．9
    D．12

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 一个由八个面围成的几何体的三视图如图所示，它的表面积为（ ）

    A．12
    B．8
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 如图是甲、乙两名篮球运动员2012年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，若△PF1F2为直角三角形，则△PF1F2的面积等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 四棱锥P-ABCD的底面是边长为的正方形，侧棱长都等于，则经过该棱锥五个顶点的球面面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 在数列{an}中，a1=1，a2=2，an+2等于an+an+1除以3的余数，则{an}的前89项的和等于________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ac=b2-a2，，求B．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人．
    （Ⅰ）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？
    （Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校高二年纪学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3个成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X，求X的分布列和期望E（X）．
    p（K2≥k） 0.010 0.005 0.001
    k 6.635 7.879 10.828
    附：．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC，∠ABC=120°，Q是AC上的点，AB1∥平面BC1Q．
    （Ⅰ）确定点Q在AC上的位置；
    （Ⅱ）若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为，求二面角Q-BC1-C的余弦值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数R
    （Ⅰ）若f（x）在（0，+∞）单调递减，求a的最小值；
    （Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知动圆C经过点（0，m）（m＞0），且与直线y=-m相切，圆C被x轴截得弦长的最小值为1．记该圆圆心的轨迹为E．
    （Ⅰ）求曲线E的方程；
    （Ⅱ）是否存在曲线C与曲线E的一个公共点，使它们在该点处有相同的切线？若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 选修4-1：几何证明选讲
    如图所示，AC为⊙O的直径，D为的中点，E为BC的中点．
    （Ⅰ）求证：DE∥AB；
    （Ⅱ）求证：AC•BC=2AD•CD．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 选修4-4：坐标系与参数方程
    已知直线（t为参数）经过椭圆（φ为参数）的左焦点F．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|•|FB|的最大值和最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 选修4-5：不等式选讲
    已知f（x）=|ax-4|-|ax+8|，a∈R
    （Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）＜2；
    （Ⅱ）若f（x）≤k恒成立，求k的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析