2010-2011年云南省高二上学期期末数学理卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 22 题。总体难度: 简单

选择题共 12 题

已知,,若 ,则的值为（）
A. B． C. D．

难度: 简单查看答案及解析
双曲线的两焦点之间的距离为 ( )
A. B． C． D．

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下列命题中，错误的是（）
A.平行于同一直线的两平面平行
B.平行于同一平面的两平面平行
C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行
D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交

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命题“”的否定是    (    )
A.         B.
C.         D.

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等差数列中,是方程的两根,则等于
A. B. C. D.

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,设：，：，则是的    (    )
A．充分不必要条件            B．必要不充分条件
C．充要条件                D．既不充分也不必要条件

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在平行六面体中,是与的交点.若,,,则可以表示为 ( )
A. B. C. D.

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֪,,, ( )
A. B. C. D.

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的焦点为,点,,均在抛物线上,且,则有    (    )
A.          B.
C.          D.

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的三个内角所对的边分别为.若,,则的值为
A. B. C. D.

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若满足条件:,则的最小值为 ( )
A. B． C． D．

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已知椭圆，过右焦点且
斜率为的直线与两点，若，则（）
A. 1 B．　 C． D．2

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填空题共 4 题

若双曲线的渐进线方程为,它的一个焦点是，则该双
曲线的方程是_______________。

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如右图所示,在直三棱柱的底面中,
,,,点是的中点,
则的长是________。

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等比数列前项的和,前项的和,则它的前项的和____。

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当时，不等式恒成立，则的取值范围是________。

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解答题共 6 题

（本题满分10分）
已知有两个不相等的实根，无实根.若同时保证:
为真，为假,求实数的取值范围。

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（本题满分12分）
已知双曲线的两焦点为,，直线是双曲线的一条准线，
（Ⅰ）求该双曲线的标准方程；
（Ⅱ）若点在双曲线右支上，且，求的值。

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（本题满分12分）
在中,角所对的边分别为.设为的面积,满足，
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）求的最大值。

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（本题满分12分）
已知数列满足:,，
（Ⅰ）求证:数列是等差数列；求的通项公式；
（Ⅲ）设,求数列的前项和。

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（本题满分12分）
如图，四棱锥的底面是一个边长为4的正方形，侧面是正三角形，侧面底面，
（Ⅰ）求四棱锥的体积；
（Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值。

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（本题满分12分）
设,分别是椭圆：的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于、两点，且，，成等差数列，
（Ⅰ）求的离心率；
（Ⅱ）设点满足,求的方程。

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