2008年江西省中等学校招生考试数学样卷（解析版）

试卷详情

本卷共 25 题，其中：
选择题 10 题，填空题 6 题，解答题 9 题
中等难度 25 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

（2008•江西模拟）计算：2^-1等于（）
A．-2
B．
C．
D．0.2
难度: 中等查看答案及解析
（2008•江西模拟）化简：-x-2x-4x等于（）
A．-7
B．-8
C．-7x³
D．-8x³
难度: 中等查看答案及解析
（2008•江西模拟）当a=2008时，分式的值是（）
A．2006
B．2008
C．2010
D．2012
难度: 中等查看答案及解析
（2008•江西模拟）已知关于x的一元二次方程=1-m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）
A．m＞1
B．m＜1
C．m＞
D．m＜
难度: 中等查看答案及解析
（2006•安徽）如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花图案（图2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）

A．36°
B．42°
C．45°
D．48°
难度: 中等查看答案及解析
（2007•滨州）如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）

A．sinA的值越大，梯子越陡
B．cosA的值越大，梯子越陡
C．tanA的值越小，梯子越陡
D．陡缓程度与∠A的函数值无关
难度: 中等查看答案及解析
（2008•兰州）如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x°，则x的取值范围是（）

A．30°≤x≤60°
B．30°≤x≤90°
C．30°≤x≤120°
D．60°≤x≤120°
难度: 中等查看答案及解析
（2008•江西模拟）用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OAB为一折线），这个容器的形状是图中（）

A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•江西模拟）已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是（）

A．2^n-2
B．2^n-1
C．2ⁿ
D．2ⁿ⁺¹
难度: 中等查看答案及解析
（2008•江西模拟）抛物线y=x²-2x-4与x轴分别交于A，B两点，则A，B两点间的距离等于（）
A．2
B．4
C．
D．2
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

（2008•江西模拟）据“人民网”北京2007年10月8日电，中共中央组织部公布的全国党内统计最新数据显示，截至2007年6月，全国党员总数为7336.3万名．这个数用科学记数法表示为：________名．
难度: 中等查看答案及解析
（2007•芜湖）在对物体做功一定的情况下，力F（牛）与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，其图象如图所示，P（5，1）在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是________米．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•江西模拟）在校园歌手大赛中，七位评委对某位参赛歌手的打分如下：8，9.5，9.7，9.6，9.5，9.4，9.6．
则这组数据的极差是________．
难度: 中等查看答案及解析
（2010•枣庄）如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2=________度．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•江西模拟）在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，以A为圆心画圆，且点D在⊙A内，点B在⊙A外，则⊙A半径r的取值范围是________．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•江西模拟）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，AC与DE相交于G点，连接AD，AE，则下列结论中成立的是________．
①四边形ABED是平行四边形；②△AGD≌△CGE；
③△ADE为等腰三角形；④AC平分∠EAD．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 9 题

（2008•江西模拟）化简并求值：[（a+b）²-（a+b）（a-b）]，其中a=-2.008，b=-0.492．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•江西模拟）小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y₁，y₂分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．
（1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义．
（2）试求出A，B两地之间的距离．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•江西模拟）抛掷红、蓝两枚六面编号分别为1～6（整数）的质地均匀的正方体骰子，将红色和蓝色骰子正面朝上的编号分别作为一元一次方程ax+b=0的一次项系数a和常数项b的值，求抛掷红、蓝骰子各一次，得到的一元一次方程有整数解的概率．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•江西模拟）如图，已知AB、CD是⊙O的直径，DF∥AB交⊙O于点F，BE∥DC交⊙O于点E．
（1）求证：BE=DF；
（2）写出图中4组不同的且相等的劣弧（不要求证明）．
难度: 中等查看答案及解析
（2008•江西模拟）根据如图所示的程序计算．
（1）选取一个你喜欢的x的值，输入计算，试求输出的y值是多少？
（2）是否存在这样的x的值，输入计算后始终在内循环计算而输不出y的值？如果存在，请求出x的值；如果不存在，请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2012•绍兴三模）一辆轿车在如图的公路上匀速行驶，该轿车在11：20从A地出发，到相距50km的B地办事．
（1）若车速为60km/h，问该轿车到达B地的时间？
（2）若要求在12：00之前到达B地，问该轿车的车速应在什么范围内？

难度: 中等查看答案及解析

（2008•江西模拟）为进一步深化教育教学改革，提高教师队伍整体素质，奖励教师中的明星才俊，深入推进全市基础教育课程改革，某市举行教学竞赛，竞赛分A、B、C、D四项评价指标，评分表如下：

评价指标	满分值	评分等级
评价指标	满分值	优	良	中
A	10	10～9	8～7	6～4
B	20	20～17	16～14	13～8
C	30	30～25	24～21	20～12
D	40	40～33	32～28	27～16

有甲、乙、丙三位选手参赛，评委对他们的等级评价如下：
（1）在下表中，写出满足条件的甲、乙、丙一组分值，并说明写出甲、乙、丙分值的理由；

	A	B	C	D	实得分
甲	优	优	优	优	84
乙	良	良	良	优	88
丙	优	优	优	良	92

（2）用扇形统计图描述乙选手A、B、C、D各项指标得分占其实得分的比例情况．

难度: 中等查看答案及解析

（2008•江西模拟）抛物线y=x²在直角坐标系中向下平移4个单位得到抛物线y₁，y₁与x轴的交点为A₁、B₁，与y轴的交点为O₁，A₁、B₁、O₁对应y=x²上的点依次为A、B、O．
（1）写出y₁的解析式及A、B两点的坐标；
（2）求抛物线Y和y₁及线段AA₁和BB₁围成的图形的面积；
（3）若平行于x轴的一条直线y=m与抛物线y交于P、Q两点，与抛物线y₁交于R、S两点，且P、Q两点三等分线段RS，求m的值；
（4）若正比例函数y=kx（k≠0）与抛物线y₁交于M、N两点，问点O能否平分线段MN，并说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
（2008•江西模拟）我们给定两个全等的正方形ABCD、AEFG，它们共顶点A（如图1），可以绕顶点A旋转，CD，EF相交于点P，以下各问题都以此为前提．
问题要求：
（1）连接BE、DG（如图2），求证：BE=DG，BE⊥DG；
（2）连接BG、CF（如图3），有三个结论：
①BG∥CF；
②△ABG∽△PCF；
③△ABG与△PCF位似．
请你从①，②，③三个结论中选择一个进行证明：
（说明：选①做对的得3分，选②做对的得4分，选③做对的得5分）
（3）连接BE、CF（如图4），求的值．
难度: 中等查看答案及解析