抛物线y2= 2x的准线方程是
A.y= B.y=- C.x= D.x=-
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命题“存在R,0”的否定是.
A.不存在R,>0 B.存在R,0
C.对任意的,0 D.对任意的,>0
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.在R上定义运算⊙:⊙,则满足⊙
的实数的取值范围为
A. B. C. D.
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已知点在椭圆上,则椭圆的离心率为
A. B. C. D.
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“数列()满足(其中为常数)”是“数列()是等比数列”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
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若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的离心率是
A. B.2 C. D.
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函数的图象如图所示,则的解析式可能是
A. B.
C. D.
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不等式组表示的平面区域的面积为 ( )
A.1 B.2 C.5 D.4
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已知双曲线的两个焦点分别为、,则满足的周长为的动点的轨迹方程为
A. B.()
C. D.()
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若函数f (x)=e xcosx,则此函数图象在点(1, f (1))处的切线的倾斜角为
A.0 B.锐角 C.直角 D.钝角
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已知,且方程的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率,则的取值范围为
A. B. C. D.
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已知,则的最小值为
A. B.10 C. D.
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(本小题满分10分)设p:实数x满足,其中,命题实数满足若q是p的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)已知点、是椭圆:()与直线的交点.点是的中点,且点的横坐标为.若椭圆的焦距为 椭圆的方程。
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(本小题满分12分)函数()的图象经过原点,且和分别是函数的极大值和极小值.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)过点作曲线的切线,求所得切线方程.
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(本小题满分12分)数列()的前项和满足.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)设()的前项和为,求.
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(本小题满分12分)设函数.0
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)若对任意的不等式| f′(x)|≤a恒成立,求a的取值范围.
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(本小题满分12分)设上的两点,已知,,若且椭圆的离心率短轴长为2,为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由
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