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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 7 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 抛物线y2= 2x的准线方程是

    A.y=    B.y=-   C.x=    D.x=-

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“存在R,0”的否定是.  

    A.不存在R,>0        B.存在R,0 

    C.对任意的,0     D.对任意的,>0

    难度: 简单查看答案及解析

  3. .在R上定义运算⊙:,则满足

    的实数的取值范围为

    A.     B.     C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知点在椭圆上,则椭圆的离心率为

    A.     B.     C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. “数列)满足(其中为常数)”是“数列)是等比数列”的

    A.充分不必要条件     B.必要不充分条件

    C.充分必要条件       D.既不充分又不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的离心率是 

    A.       B.2      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图象如图所示,则的解析式可能是

    A.     B.

    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 不等式组表示的平面区域的面积为  ( )

    A.1        B.2    C.5   D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知双曲线的两个焦点分别为,则满足的周长为的动点的轨迹方程为

    A.     B.

    C.     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若函数f (x)=e xcosx,则此函数图象在点(1, f (1))处的切线的倾斜角为

    A.0    B.锐角   C.直角     D.钝角

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知,且方程的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率,则的取值范围为

    A.       B.      C.        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知,则的最小值为

    A.     B.10       C.       D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知等差数列中,,则__________  

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数,数列的通项公式为,那么“函数单调递增”,是“数列为单调递增数列”的       条件

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是___

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 圆锥曲线中不同曲线的性质都是有一定联系的,比如圆可以看成特殊的椭圆,所以很多圆的性质结论可以类比到椭圆,例如;如图所示,椭圆C:可以被认为由圆作纵向压缩变换或由圆作横向拉伸变换得到的。依据上述论述我们可以推出椭圆C的面积公式为       .

    难度: 极难查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (本小题满分10分)设p:实数x满足,其中,命题实数满足若q是p的充分不必要条件,求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)已知点是椭圆:)与直线的交点.点的中点,且点的横坐标为.若椭圆的焦距为  椭圆的方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)函数)的图象经过原点,且分别是函数的极大值和极小值.

    (Ⅰ)求;

    (Ⅱ)过点作曲线的切线,求所得切线方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)数列)的前项和满足.

    (Ⅰ)求;

    (Ⅱ)设)的前项和为,求.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)设函数.0

    (Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和极值;

    (Ⅱ)若对任意的不等式| f′(x)|≤a恒成立,求a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. (本小题满分12分)设上的两点,已知,若且椭圆的离心率短轴长为2,为坐标原点.

    (Ⅰ)求椭圆的方程;

    (Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由

    难度: 极难查看答案及解析