已知集合, ,则( )
A. B. C. D.
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“”是“直线和直线垂直”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件
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在等差数列中, 为其前项和,若,则的值为( )
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
难度: 简单查看答案及解析
设为定义在上的奇函数,当时, ,则( )
A. B. C. 1 D. 5
难度: 中等查看答案及解析
将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则的表达式可以是( )
A. B.
C. D.
难度: 中等查看答案及解析
已知、为双曲线: 的左、右焦点,点在上, ,且,则双曲线的离心率( )
A. B. C. 2 D. 3
难度: 困难查看答案及解析
已知,其中,则的最小值是( )
A. B. 3 C. 1 D. 2
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已知向量、的夹角为, , ,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设椭圆与函数的图象相交于两点,点为椭圆上异于的动点,若直线的斜率取值范围是,则直线的斜率取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,在矩形中, ,点为的中点, 为线段(端点除外)上一动点现将沿折起,使得平面平面设直线与平面所成角为,则的最大值为( )
A. B.
C. D.
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设函数,则______;若,则实数的取值范围是_____
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已知圆心在轴上,半径为的圆位于轴左侧,且与直线相切,则圆的方程是_____.
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已知 ,且,则的值为_______
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已知数列满足,且,则数列的通项______; 的最小值为____.
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一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为______;体积为______.
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已知实数满足,则的最大值为______, 的取值范围是 ______.
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已知定义在上的函数满足:①函数的图像关于点对称;②对任意的,都有成立;③当时, .则 ______.
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已知分别为三个内角的对边,且.
(Ⅰ)求角;
(Ⅱ)若的面积为,求
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如图,在几何体中,平面平面,四边形是正方形, ,且平面平面.
(I)求证: 平面;
(II)求直线与平面所成角的正弦值.
难度: 中等查看答案及解析
已知定义在上的函数.
(Ⅰ)若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)设,求函数在上的最大值的表达式.
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设椭圆的左、右焦点分别为、,过右焦点的直线与椭圆相交于两点.
(Ⅰ)设直线, 的斜率分别是, ,当时,求直线的方程;
(Ⅱ)过右焦点作与直线垂直的直线,直线与椭圆相交于两点,求四边形的面积的取值范围.
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已知正项数列满足, , .
(Ⅰ)求证: 与同号,且;
(Ⅱ) 求证: , .;
(Ⅲ) 求证: , .
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