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试卷详情
本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合，A={4，6，7，9}，B={2，4，7，8，9}，全体U=A∪B，则集合CU（A∩B）中的元素共有（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 现从甲、乙、丙等6名学生中安排4人参加4×100m接力赛跑．第一棒只能从甲、乙两人中安排1人，第四棒只能从甲、丙两人中安排1人，则不同的安排方案共有（ ）
    A．24种
    B．36种
    C．48种
    D．72种

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在等差数列{an}中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，则a6的值为（ ）
    A．4
    B．6
    C．8
    D．16

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若0＜a＜b，且a+b=1，则在下列四个选项中，较大的是（ ）
    A．
    B．a2+b2
    C．2ab
    D．b

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知向量=（1，2），向量=（x，-2），且⊥（-），则实数x等于（ ）
    A．9
    B．4
    C．0
    D．-4

    难度: 中等查看答案及解析

  6. cos3的值（ ）
    A．小于0
    B．大于0
    C．等于0
    D．无法确定

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列函数中值域是（0，+∝）的函数是（ ）
    A．y=
    B．y=（）1-x
    C．y=
    D．y=

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则的最小值是（ ）
    A．2
    B．4
    C．2+
    D．4+2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列命题正确的是（ ）
    A．直线a，b与直线c所成角相等，则a∥b
    B．直线a，b与平面α成相等角，则a∥b
    C．平面α，β与平面γ均垂直，则α∥β
    D．直线a，b均在平面α外，且a⊥α，a⊥b，则b∥α

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 在三棱锥的六条棱中任意选择两条，则这两条棱是一对异面直线的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 三棱锥P-ABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为△ABC的（ ）
    A．内心
    B．外心
    C．垂心
    D．重心

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 双曲线，（n＞1）的两焦点为F1、、F2，P在双曲线上，且满足|PF1|+|PF2|=2，则△P F1F2的面积为（ ）
    A．
    B．1
    C．2
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若sin（-α）=，则cos（-2α）=________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 86+1被7除所得的余数是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知点A、B、C在球心为O的球面上，△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且a2=b2+c2+bc，a=，球心O到截面ABC的距离为，则该球的表面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，第（1）个多边形是由正三角形“扩展“而来，第（2）个多边形是由正方形“扩展”而来，…，如此类推．设由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为an，则a8=________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，
    （Ⅰ）求B的值；
    （Ⅱ）求2sin2A+cos（A-C）的范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 为援助汶川灾后重建，对某项工程进行竞标，共有6家企业参与竞标．其中A企业来自辽宁省，B、C两家企业来自福建省，D、E、F三家企业来自河南省．此项工程需要两家企业联合施工，假设每家企业中标的概率相同．
    （Ⅰ）企业E中标的概率是多少？
    （Ⅱ）在中标的企业中，至少有一家来自河南省的概率是多少？

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在如图所示的多面体中，底面△ABC是边长为2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA=2，EC=1．
    （Ⅰ）求点A到平面BDE的距离；
    （Ⅱ）求二面角B-ED-A的正切值．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 正项数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn=（a+1）2，n∈N*．
    （1）试求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知椭圆C1：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，M是C1与C2在第一象限的交点，且
    （I）求椭圆C1的方程；   
    （Ⅱ）已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上，顶点B、D在直线7x-7y+1=0上，求直线AC的方程．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 某市电信宽带网用户收费标准如下表：（假定每月初均可以和电信部门约定上网方案）
    方案 类别 基本费用 超时费用
    甲 包月制 70元
    乙 有限包月制（限60小时） 50元 0.05元/分钟（无上限）
    丙 有限包月制（限30小时） 30元 0.05元/分钟（无上限）
    （1）若某用户某月上网时间为T小时，当T在什么范围内时，选择甲方案最合算？并说明理由
    （2）王先生因工作需要需在家上网，他一年内每月的上网时间T（小时）与月份n的函数关系为T=f （n）=（1≤n≤12，n∈N）．若公司能报销王先生全年的上网费用，问公司最少会为此花多少元？

    难度: 中等查看答案及解析