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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若集合A⊆{1,2,3},且A中至少含有一个奇数,则这样的集合A有( )
    A.3个
    B.4个
    C.5个
    D.6个

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若a>1,-1<b<0,则函数y=ax+b的图象一定在( )
    A.第一、二、三象限
    B.第一、三、四象限
    C.第二、三、四象限
    D.第一、二、四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若φ(x),g(x)都是奇函数,f(x)=aφ(x)+bg(x)+2在(0,+∞)上存在最大值5,则f(x)在(-∞,0)上存在( )
    A.最小值-5
    B.最大值-5
    C.最小值-1
    D.最大值-3

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数f(x)=x2-2ax-5在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值范围是( )
    A.[-2,+∞)
    B.[2,+∞)
    C.(-2,2)
    D.(-∞,2]

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设集合A={x∈Q|x>-1},则( )
    A.∅∈A
    B.
    C.
    D.⊈A

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体体积为
    ( )

    A.
    B.4
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个球的外切正方体的全面积等于6cm2,则此球的体积为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 下列函数中,既是偶函数,又是在区间(0,+∞)上单调递减的函数是( )
    A.
    B.y=x3
    C.y=2|x|
    D.y=cos

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 向高为H的水瓶中注水,注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示,那么水瓶的形状是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 国家规定个人稿费纳税办法是:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税;超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税.已知某人出版一本书,共纳税420元,这个人应得稿费(扣税前)为( )
    A.2800元
    B.3000元
    C.3800元
    D.3818元

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 如图,点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的一个图是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 设全集U=R,集合M={x|2a-1<x<4a,a∈R},N={x|1<x<2},若N⊆M,则实数a的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥P-ABC的体积等于________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 设x∈R,[x]表示不大于x的最大整数,如,则使[|x-1|]=3成立的x的取值范围________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若圆锥的侧面积为2π,底面面积为π,则该圆锥的体积为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知
    (1)求A∩B;
    (2)若C⊊CUA,求a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算下列各式:
    (1)
    (2)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上、下底面半径的比是1:4,母线长10cm.求:圆锥的母线长.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设f(x)为定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x;当x>2时,y=f(x)的图象时顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分
    (1)求函数f(x)在(-∞,-2)上的解析式;
    (2)在右面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图象;
    (3)写出函数f(x)值域.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数f(x)=4x-1-16x+1的定义域与函数g(x)=-的定义域相同,求函数f(x)的最大值与最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x)其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x)
    (1)求函数h(x)的定义域,判断h(x)的奇偶性,并说明理由;
    (2)若f(3)=2,求使h(x)<0成立的x的集合;
    (3)若时,函数h(x)的值域是[0,1],求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析