命题“存在实数,使”的否定是( )
A.对任意实数, 都有
B.不存在实数,使
C.对任意实数, 都有
D.存在实数,使
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数列1,,,,,…的一个通项公式是( )
A. B. C. D.
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已知△ABC中,∶∶=1∶1∶,则此三角形的最大内角的度数是( )
A.120° B.60° C.90° D.135°
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在等差数列中,,则 =( )
A.20 B.38 C.64 D.76
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上边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的分别为14,18,则输出的为( )
A.0 B.14 C.4 D.2
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设集合,,则“x∈A”是“x∈B”的( )
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用x(万元) | 4 | 2 | 3 | 5 |
销售额y(万元) | 49 | 26 | 39 | 54 |
根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时,销售额约为( )
A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元
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已知数列中,,,,…,则数列 的前项的和=( )
A. B. C. D.
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在中,若,则的形状一定是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形
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某学校有教职工400名,从中选出40名教职工组成教工代表大会,每位教职工当选的概率是,其中正确的是( )
A.10个教职工中,必有1人当选
B.每位教职工当选的可能性是
C.数学教研组共有50人,该组当选教工代表的人数一定是5
D.以上说法都不正确
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对于向量、、和实数λ,下列命题中真命题是( )
A.若λ=,则λ=0或=
B.若·=0,则=或=
C.若2=2,则=或=-
D.若·=·,则=
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若函数是(-2,4)上的增函数,且,则实数的取值范围是( )
A.(-1,1 ) B.(-∞,1) C.( 1,+∞) D.(-2,3 )
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(本小题10分)命题:实数满足,其中;命题:实数满足或;若是的必要不充分条件,求的取值范围.
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(本小题12分)函数在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时,;当时,.
(Ⅰ)求此函数的解析式;
(Ⅱ)求此函数的单调递增区间.
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(本小题12分)设各项均为正数的等比数列中,,.设
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,,求证:;
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(本小题12分)下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据:
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图;
(2)请根据散点图,判断y与x之间是否有较强线性相关性,若有求线性回归直线方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用为多少?(参考数值: )
(参考公式: ; ;)
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已知函数
(1)求证:在上是增函数;
(2)求的最大值和最小值.
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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,…后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求第四小组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
(3)从成绩是40~50分及90~100分的学生中选两人,记他们的成绩为x,y,求满足“”的概率.
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