（本小题12分）函数
在
内只取到一个最大值和一个最小值，且当
时，
；当
时，
．
（Ⅰ）求此函数的解析式；
（Ⅱ）求此函数的单调递增区间．
高二数学解答题简单题
（本小题12分）函数在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，；当时，．
（Ⅰ）求此函数的解析式；
（Ⅱ）求此函数的单调递增区间．
高二数学解答题简单题
（本小题12分）函数在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，；当时，．
（Ⅰ）求此函数的解析式；
（Ⅱ）求此函数的单调递增区间．
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(8分)己知函数
在
内取得一个最大值和一个最小值，且当
时，
有最大值
，当
时，有最小值
．求函数
的解析式.
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已知函数
（
为实数）.
（Ⅰ）当
时，求的最小值；
（Ⅱ）若在
上是单调函数，求的取值范围.
【解析】第一问中由题意可知：
. ∵ ∴
∴
.
当
时，
； 当
时，
. 故
.
第二问
.
当
时，
,在上有，递增，符合题意；
令
，则
，∴
或
在上恒成立.转化后解决最值即可。
【解析】
(Ⅰ) 由题意可知：. ∵ ∴ ∴.
当时，； 当时，. 故.
(Ⅱ) .
当时，,在上有，递增，符合题意；
令，则，∴或在上恒成立.∵二次函数的对称轴为
，且
∴
或
或
或
或
. 综上
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已知
（1）求函数
在
上的最小值
（2）对一切的
恒成立，求实数a的取值范围
（3）证明对一切
，都有
成立
【解析】第一问中利用
当
时，在
单调递减，在
单调递增
，当
，即
时，
，
第二问中，
，则
设
，
则
，
单调递增，
，
，单调递减，
，因为对一切，
恒成立，
第三问中问题等价于证明
，，
由（1）可知
，的最小值为
，当且仅当x=时取得
设
，，则
，易得
。当且仅当x=1时取得.从而对一切，都有
成立
【解析】
（1）当时，在单调递减，在单调递增，当，即时，，
…………4分
（2），则设，
则，单调递增，，，单调递减，，因为对一切，恒成立，
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已知函数
(1) 若函数在
上单调，求的值；
（2）若函数在区间
上的最大值是
，求的取值范围.
【解析】第一问，
, 
、
第二问中，
由(1)知: 当时, 
上单调递增 
满足条件当
时, 
解: (1) ……3分
, …………….7分
(2)
由(1)知: 当时, 上单调递增
满足条件…………..10分
当时, 且
…………13分
综上所述: 
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设函数
．
(Ⅰ) 当
时，求的单调区间；
(Ⅱ) 若在
上的最大值为
，求的值．
【解析】第一问中利用函数
的定义域为（0，2），
.
当a=1时，
所以的单调递增区间为（0，
），单调递减区间为（，2）；
第二问中，利用当
时，
>0, 即在上单调递增，故在上的最大值为f(1)=a 因此a=1/2.
【解析】
函数的定义域为（0，2），.
（1）当
时，所以的单调递增区间为（0，），单调递减区间为（，2）；
（2）当
时，
>0, 即在上单调递增，故在上的最大值为f(1)=a 因此a=1/2.
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已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）当
时，求函数的最大值和最小值.
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已知函数
.
（1）若函数
在
上单调递增的，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求函数在
上的最大值和最小值.
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已知函数.
（1）若函数在上单调递增的，求实数的取值范围；
（2）当时，求函数在上的最大值和最小值.
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设函数
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）当
时，的最大值为2，求
的值，并求出
的对称轴方程．
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