2014-2015学年湖南省怀化市下学期高一期末考数学试卷（解析版）

计算机执行右边的程序段后，输出的结果是

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

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计算的值为

A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　　　 D．

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以下给出的函数中，以为周期的奇函数是

A．　　 B．　　 C．　　　 D．

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要从已编号（）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可能是

A．　　

B．

C．　

D．

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若向量为共线向量，则的值等于

A．2　　　　　　　　　　 B．3　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　 D．5

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设一组数据的平均数是，方差是，若将这组数据中的每一个数据都加上，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是

A．　 　　　 B．　 　　　　 C．　 　　　 D．　

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一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面上自由爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离不超过1的概率为

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

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用秦九韶算法计算函数的值，

若，则的值是

A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．

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阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的的值为

A．－1　　　　 B．1　　　　　　 C．0　　　　 D．3

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已知向量，

则的值为

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．

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四进制数 化为十进制数为　　　　　　 ．

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若，，则的值是　　　　　 ．

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函数的图像可以由的图像向左平移　　 个单位得到．

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下列式子描述正确的有　　　　　　 ．

①；　　　　

②；

③；　　　

④；

⑤；　　　　　　　

⑥．

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在平面斜坐标系中，，平面上任意一点关于斜坐标系的斜坐标定义为：若，其中向量分别为斜坐标轴轴同方向的单位向量，则点的坐标为．

（1）若点的坐标为，则　　　　　 ；

（2）以为圆心，2为半径的圆在斜坐标系下的方程为　　　　　　　　　　 ．

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（本小题满分7分）已知，求下列式子的值．

（1）　　　　　　　　　　　　　　　

（2）

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（本小题满分7分）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为．

（Ⅰ）求事件的概率；

（Ⅱ）求事件“点在圆面上”（包括边界）的概率．

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（本小题满分8分）从某校高一年级800名学生中随机抽取100名测量身高，测量后发现被抽取的学生身高全部介于155厘米和195厘米之间，将测量结果分为八组：第一组，第二组，……，第八组，得到频率分布直方图如右．

（Ⅰ）计算第七组[185，190）的样本数；并估计这个高一年级800名学生中身高在170厘米以下的人数；

（Ⅱ） 求出这100名学生身高的中位数、平均数．

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（本小题满分8分）已知向量不共线，为实数．

（Ⅰ）若，，，当为何值时，三点共线；

（Ⅱ）若，且与的夹角为，实数，求 的取值范围．

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（本小题满分10分）如图所示，在中，，若为的外心．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）若平面内一点满足，试判定点的位置．

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（本小题满分10分）已知函数．

（Ⅰ）求的最小正周期、对称轴和单调递增区间；

（Ⅱ）若函数与关于直线对称，求在闭区间上的最大值和最小值．

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