2011-2012学年云南省玉溪二中高一（下）期末数学试卷（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
填空题 4 题，选择题 12 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

填空题共 4 题

函数y=f（x）的图象与函数y=log₃x（x＞0）的图象关于直线y=x对称，则f（x）=________．
难度: 中等查看答案及解析
已知，则=________．
难度: 中等查看答案及解析
在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是________．
难度: 中等查看答案及解析
光线从点（-1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4，6），则反射光线所在的直线方程一般式是 ________．
难度: 中等查看答案及解析

选择题共 12 题

若A={a，b，1}，则（）
A．1∈A
B．1∉A
C．a=1
D．b=1
难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为（）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＜1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．∅
难度: 中等查看答案及解析
的值为（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
已知=（2，3），=（4，y），且∥，则y的值为（）
A．6
B．-6
C．
D．-
难度: 中等查看答案及解析
三个数：2^0.2，，的大小是（）
A．＞2^0.2＞
B．＞＞2^0.2
C．2^0.2＞＞
D．2^0.2＞＞
难度: 中等查看答案及解析
如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（）
A．
B．
C．π
D．
难度: 中等查看答案及解析
已知A（2，3），B（3，0），且，则点C的坐标为（）
A．（-3，4）
B．（4，-3）
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析
如图是正方体的平面展开图．在这个正方形中，
①BM与ED平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（）
A．①②③
B．②④
C．③④
D．②③④
难度: 中等查看答案及解析
sin14°cos16°+sin76°cos74°的值是（）
A．
B．
C．
D．-
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=sin，g（x）=tan（π-x），则（）
A．f（x）与g（x）都是奇函数
B．f（x）与g（x）都是偶函数
C．f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
D．f（x）是偶函数，g（x）是奇函数
难度: 中等查看答案及解析
有下列四种变换方式：
①向左平移，再将横坐标变为原来的；
②横坐标变为原来的，再向左平移；
③横坐标变为原来的，再向左平移；
④向左平移，再将横坐标变为原来的；
其中能将正弦曲线y=sinx的图象变为的图象的是（）
A．①和②
B．①和③
C．②和③
D．②和④
难度: 中等查看答案及解析
实数x，y满足x²+y²-2x-2y+1=0，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知cosα=-，α∈（π，），求tan（α+）的值．
难度: 中等查看答案及解析
直线l经过两点（2，1），（6，3）．
（1）求直线l的方程；
（2）圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于（2，0）点，求圆C的方程．
难度: 中等查看答案及解析
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为a
（1）求直线BC₁与AC所成的角；
（2）求直线D₁B与平面ABCD所成角的正切值；
（3）求证：平面BDD₁⊥平面ACA₁．

难度: 中等查看答案及解析
某商品在近30天内每件的销售价格P元与时间t天的函数关系是
P=
该商品的日销售量Q件与时间t天的函数关系式是Q=-t+40（0＜t≤30，t∈N₊）．
（1）求这种商品的日销售金额y关于时间t的函数关系式；
（2）求这种商品的日销售金额y的最大值，并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天？
难度: 中等查看答案及解析
已知向量．
（1）当的值．
（2）求的最小正周期和单调递增区间．
难度: 中等查看答案及解析
已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．
难度: 中等查看答案及解析