如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a（1）求直线BC1与AC所成的角；（2）...

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为a
（1）求直线BC₁与AC所成的角；
（2）求直线D₁B与平面ABCD所成角的正切值；
（3）求证：平面BDD₁⊥平面ACA₁．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为a
（1）求直线BC₁与AC所成的角；
（2）求直线D₁B与平面ABCD所成角的正切值；
（3）求证：平面BDD₁⊥平面ACA₁．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为a
（1）求直线BC₁与AC所成的角；
（2）求直线D₁B与平面ABCD所成角的正切值；
（3）求证：平面BDD₁⊥平面ACA₁．

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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中．
（Ⅰ）求证：B₁D⊥平面A₁C₁B；
（Ⅱ）求三棱锥B₁-A₁C₁B的体积；
（Ⅲ）求异面直线BC₁与AA₁所成的角的大小．
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中：
（1）求异面直线BC₁与AA₁所成的角的大小；
（2）求三棱锥B₁-A₁C₁B的体积；
（3）求证：B₁D⊥平面A₁C₁B．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
（1）证明：BC₁⊥面A₁B₁CD；
（2）求直线A₁B和平面A₁B₁CD所成的角．

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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，P，Q，M，N分别是棱AB，AD，DD1，BB1，A1B1，A1D1的中点.求证：
(1)直线BC1∥平面EFPQ.
(2)直线AC1⊥平面PQMN.

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁PC的体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
③P在直线BC₁上运动时，二面角P-AD₁-C的大小不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线，其中真命题的编号是________．（写出所有真命题的编号）

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，则下列四个命题：
①P在直线BC₁上运动时，三棱锥A-D₁PC的体积不变；
②P在直线BC₁上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
③P在直线BC₁上运动时，二面角P-AD₁-C的大小不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是过D₁点的直线，其中真命题的编号是________．（写出所有真命题的编号）

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是D₁D、D₁B的中点．
求证：（1）平面；
（2）平面.

高一数学解答题困难题查看答案及解析
正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AC与直线BC1所成的角、直线AC与平面所成的角分别为（　　）
A.60°，45° B.90°，45° C.60°，30° D.45°，60°

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