4的算术平方根是( )
A.2 B.±2 C. D.±
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已知⊙O1、⊙O2的半径分别是、,若两圆外切,则圆心距O1O2是( )
A.1 B.2 C.3 D.5
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若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围为( )
A.=-1 B.>-1 C.≥-1 D.≤-1
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已知抛物线与轴交于A(,0)、B(3,0)两点,则为( )
A.-5 B.-1 C.1 D.5
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下列命题中的假命题是( )
A.一组邻边相等的平行四边形是菱形
B.一组邻边相等的矩形是正方形
C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形
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如下图是根据某班40名学生一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么关于该班40名学生一周参加体育锻炼时间(小时)的说法错误的是( )
A.极差是13 B.中位数为9
C.众数是8 D.超过8小时的有21人
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如图,过平行四边形ABCD的顶点A分别作AH^BC于点H、AG ^CD于点G,AH、AC、AG将ÐBAD分成Ð1、Ð2、Ð3、Ð4,AH=5, AG=6,则下列关系正确的是( )
A.BH=GD B.HC=CG C.Ð1=Ð2 D.Ð3=Ð4
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如图所示的二次函数的图象中,刘敏同学观察得出了下面四条信息:
(1);(2);(3);(4),你认为其中错误的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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函数中,自变量的取值范围是________.
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若关于x的方程是一元二次方程,则a满足的条件是________.
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如果最简二次根式2与是同类二次根式,则=________.
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将抛物线向右平移1个单位后,得到的抛物线的解析式是________.
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等腰梯形的腰长为,它的周长是,则它的中位线长为________㎝.
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一个圆锥的侧面展开图是半径为4,圆心角为90°的扇形,则此圆锥的底面半径为________.
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如图,⊙O是△的外接圆,∠OCB=40°,则∠A的度数等于________.
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二次函数的图象如图所示.当<0时,自变量的取值范围是________.
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如图,矩形纸片中,已知=8,折叠纸片使边与对角线重合,点落在点处,折痕为,且=3,则的长为________.
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如图,施工工地的水平地面上,有三根外径都是1m的水泥管两两相切摞在一起,则其最高点到地面的距离是________m.
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计算(每小题4分,共8分)
(1) (2)
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解下列方程(每小题4分,共8分)
(1) (2)
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甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:cm)如下:
甲队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179;
乙队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180.
(1)将下表填完整:
身高(cm) | 176 | 177 | 178 | 179 | 180 |
甲队(人) | 3 | 4 | 0 | ||
乙队(人) | 2 | 1 | 1 |
(2)甲队队员身高的平均数为________cm,乙队队员身高的平均数为________cm;
(3)你认为哪支仪仗队身高更为整齐?简要说明理由.
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已知关于x的方程.
(1)若这个方程有实数根,求k的取值范围;
(2)若这个方程有一个根为1,求k的值.
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如图,在□中,、为BC边上两点,且,.
求证:(1)△≌△;
(2)四边形是矩形.
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如图,点、、是⊙O上的三点,.
(1)求证:平分;
(2)过点作于点,交于点. 若,,求的长.
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商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:
(1)商场日销售量增加________件,每件商品盈利________元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变的情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
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某汽车在刹车后行驶的距离s(单位:m)与时间t(单位:s)之间的关系得部分数据如下表:
时间t(s) | 0 | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | … |
行驶距离s(m) | 0 | 2.8 | 5.2 | 7.2 | 8.8 | 10 | 10.8 | … |
假设这种变化规律一直延续到汽车停止.
(1)根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点;
(2)选择适当的函数表示s与t之间的关系,求出相应的函数解析式;
(3)刹车后汽车行驶了多长距离才停止?
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某种在同一平面进行传动的机械装置如图1,图2是它的示意图.其工作原理是:滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动,在Q滑动的过程中,连杆PQ也随之运动,并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动.在摆动过程中,两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动.数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识,过点O作OH ⊥l于点H,并测得OH = 4 dm,PQ = 3 dm,OP = 2 dm.解决问题
(1)点Q与点O间的最小距离是________dm;点Q与点O间的最大距离是________dm;点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是________分米.
(2)如图3,小明同学说:“当点Q滑动到点H的位置时,PQ与⊙O是相切的.”你认为他的判断对吗?为什么?
(3)①小丽同学发现:“当点P运动到OH上时,点P到l的距离最小.”事实上,还存在着点P到l距离最大的位置,此时,点P到l的距离是________dm;
②当OP绕点O左右摆动时,所扫过的区域为扇形,求这个扇形面积最大时圆心角的度数.
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如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A、B(点A在点B左侧),与y轴交于点C(0,-3),且抛物线的对称轴是直线x=1.
(1)求b的值;
(2)点E是y轴上一动点,CE的垂直平分线交y轴于点F,交抛物线于P、Q两点,且点P在第三象限.当线段PQ = AB时,求点E的坐标;
(3)若点M在射线CA上运动,过点M作MN⊥y轴,垂足为N,以M为圆心,MN为半径作⊙M,当⊙M与x轴相切时,求⊙M的半径.
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