如图，在□中，、为BC边上两点，且，．求证：（1）△≌△；（2）四边形是矩形．

如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．

1.与有何等量关系？请说明理由；

2.当时，求证：是矩形．

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如图，在□中，、为BC边上两点，且，．

求证：（1）△≌△；

（2）四边形是矩形．

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（本题满分10分）如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形．

（1）与有何等量关系？请说明理由；

（2）当时，求证：是矩形．

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如图，在□ABCD中，E、F为BC边上两点，且BE=CF，AF=DE．

求证：

1.△ABF≌△DCE；

2.四边形ABCD是矩形

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如图，在矩形中，为边上一点，平分，为的中点，连接，过点作分别交于，两点．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）当时，请直接写出的长．

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如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，

（1）求证：≌.

（2）若DEB=90，求证四边形DEBF是矩形.

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如图,将矩形沿折叠,使点落在边上的点处;再将矩形沿折叠,使点落在点处且过点．

（1）求证:四边形是平行四边形;

（2）当是多少度时,四边形为菱形?试说明理由．

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如图，已知四边形中，，，且，，对角线．

求证：四边形是矩形；

如图，若动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，同时动点从点出发，在边上以每秒的速度向点匀速运动，运动时间为秒，连接、，若，求的值；

如图，若点在对角线上，，动点从点出发，以每秒的速度沿运动至点止．设点运动了 秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形？请求出所有可能的结果．

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在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点.以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点，，的对应点分别为，，.

（Ⅰ）如图①，当点落在边上时，求点的坐标；

（Ⅱ）如图②，当点落在线段上时，与交于点.

①求证；

②求点的坐标.

（Ⅲ）记为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围（直接写出结果即可）.

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