2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（重庆卷解析版）

实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的

A.第一象限　　　　　　 B.第二象限　　　　　　 C.第三象限　　 　　 　 D.第四象限

难度: 简单查看答案及解析

在等差数列中,，则（　　 ）

A.5　　　　　　 B.8　　　　　　 C.10　　　　　 D.14

难度: 简单查看答案及解析

某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取70人，则为（　　 ）

A.100　　　　 B.150　　　　　 C.200　　　　　 D.250

难度: 简单查看答案及解析

下列函数为偶函数的是（　　　 ）

A.　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

执行如图所示的程序框图，则输出的值为（　　 ）

A.10　　　　　　 B.17　　　　　　 C.19　　　　　　 D.36

难度: 中等查看答案及解析

已知命题对任意，总有；

是方程的根

则下列命题为真命题的是

A.　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A.12　　　　　　　　 B.18　　　　　　　　 C.24　　　　　　　　 D.30

难度: 简单查看答案及解析

设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得　　　　　 则该双曲线的离心率为

A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.4　　　　　　　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

若的最小值是

A.　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

已知函数内有且仅有两个不同的零点，则实数的取值范围是

A.　　　　　　　　　 B.

C.　　　　　　　 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析

已知集合，则_______.

难度: 简单查看答案及解析

已知向量_________.

难度: 简单查看答案及解析

将函数图像上每一点的横坐标缩短为原来的

一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图像，则______.

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已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为_________.

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某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校，且每人在

该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_____（用数字作答）

难度: 中等查看答案及解析

（已知是首项为1，公差为2的等差数列，表示的前项和.

（1）求及；

（2）设是首项为2的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和.

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20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）分别球出成绩落在与中的学生人数；

（3）从成绩在的学生中人选2人，求此2人的成绩都在中的概率.

难度: 简单查看答案及解析

在中，内角所对的边分别为，且

（1）若，求的值;

（2）若，且的面积，求和的值.

难度: 中等查看答案及解析

已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于.

（1）求的值；

（2）求函数的单调区间与极值.

难度: 中等查看答案及解析

如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.

（1）证明：平面；

（2）若，求四棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析

如图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，，的面积为.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由.

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