20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：（1）求频率分布直方图中的值；...

20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频数分布直方图如下：

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）分别球出成绩落在与中的学生人数；

（3）从成绩在的学生中人选2人，求此2人的成绩都在中的概率.

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某校高一200名学生的期中考试语文成绩服从正态分布，数学成绩的频数分布直方图如下：

（1）计算这次考试的数学平均分，并比较语文和数学哪科的平均分较高（假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）；

（2）如果成绩大于85分的学生为优秀，这200名学生中本次考试语文、数学优秀的人数大约各多少人？

（3）如果语文和数学两科都优秀的共有4人，从（2）中的这些同学中随机抽取3人，设三人中两科都优秀的有人，求的分布列和数学期望.

（附参考公式）若，则，

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20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图1­3所示．

（1）求频率分布直方图中a的值；

（2）分别求出成绩落在[50，60)与[60，70)中的学生人数；

（3）从成绩在[50，70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60，70)中的概率．

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（本题满分12分）名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）分别求出成绩落在与中的学生人数；

（3）从成绩在的学生中任选人，求此人的成绩都在中的概率．

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高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间为：.其中a，b，c成等差数列且.物理成绩统计如表.（说明：数学满分150分，物理满分100分）

（1）根据频率分布直方图，请估计数学成绩的平均分；

（2）根据物理成绩统计表，请估计物理成绩的中位数；

（3）若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人，从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人，求两人恰好均为物理成绩“优”的概率.

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高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间为：.其中a，b，c成等差数列且.物理成绩统计如表.（说明：数学满分150分，物理满分100分）

（1）根据频率分布直方图，请估计数学成绩的平均分；

（2）根据物理成绩统计表，请估计物理成绩的中位数；

（3）若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一个“优”同学总数为6人，从此6人中随机抽取3人，记X为抽到两个“优”的学生人数，求X的分布列和期望值.

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在某次数学考试中，抽查了1000名学生的成绩，得到频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.

（1）下表是这次抽查成绩的频数分布表，试求正整数、的值；

（2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求抽取成绩为优秀的学生人数；

（3）在根据（2）抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参加座谈会，记其中成绩为优秀的人数为X，求X的分布列与数学期望（即均值）.

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某次考试中，语文成绩服从正态分布，数学成绩的频率分布直方图如下：

（Ⅰ）如果成绩大于135的为特别优秀，随机抽取的500名学生在本次考试中语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人？（假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）

（Ⅱ）如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从（Ⅰ）中至少有一科成绩特别优秀的同学中随机抽取3人，设3人中两科都特别优秀的有人，求的分布列和数学期望；

（Ⅲ）根据以上数据，是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.

（附公及表）

①若，则， ；

②， ；

③

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某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分组区间如下：

（1）求图中的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生期中考试数学成绩的平均分；

（3）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率？

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随机抽取某校高一100名学生的期末考试英语成绩（他们的英语成绩都在80分140分之间），将他们的英语成绩（单位：分）分成：，，，，六组，得到如图所示的部分频率分布直方图，已知成绩处于内与内的频数之和等于成绩处于内的频数，根据图中的信息，回答下列问题：

（1）求频率分布直方图中未画出的小矩形的面积之和；

（2）求成绩处于内与内的频率之差；

（3）用分层抽样的方法从成绩不低于120分的学生中选取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任选2人，求这2人中恰有一人成绩低于130分的概率.

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