某校高一200名学生的期中考试语文成绩服从正态分布,数学成绩的频数分布直方图如下:
(1)计算这次考试的数学平均分,并比较语文和数学哪科的平均分较高(假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的);
(2)如果成绩大于85分的学生为优秀,这200名学生中本次考试语文、数学优秀的人数大约各多少人?
(3)如果语文和数学两科都优秀的共有4人,从(2)中的这些同学中随机抽取3人,设三人中两科都优秀的有人,求的分布列和数学期望.
(附参考公式)若,则,
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某校高一200名学生的期中考试语文成绩服从正态分布,数学成绩的频数分布直方图如下:
(1)计算这次考试的数学平均分,并比较语文和数学哪科的平均分较高(假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的);
(2)如果成绩大于85分的学生为优秀,这200名学生中本次考试语文、数学优秀的人数大约各多少人?
(3)如果语文和数学两科都优秀的共有4人,从(2)中的这些同学中随机抽取3人,设三人中两科都优秀的有人,求的分布列和数学期望.
(附参考公式)若,则,
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某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成如下六段:,,…,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若该校高一年级共有学生640名,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(2)在抽取的40名学生中,若从数学成绩在与两个分数段内随机选取2名学生,求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
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某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:后得到如下图的频率分布直方图.
(1)若该校高一年级共有学生人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(2)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生,求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。
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某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段,…后得到如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求分数在内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至多有人在分数段的概率.
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某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分;
(Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人,抽到的学生成绩在[40,60)记0分,在[60,80)记1分,在[80,100)记2分,求抽取结束后的总记分至少为2分的概率.
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