如图，四棱锥
中，底面是以
为中心的菱形，
底面
，
，
为
上一点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求四棱锥
的体积.
高三数学解答题中等难度题
如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.
（1）证明：平面；
（2）若，求四棱锥的体积.
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如图，四棱锥
中，底面是以
为中心的菱形，
底面
，
，
为
上一点，且
.
（1）求
的长；
（2）求二面角
的正弦值.
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如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，底面，，为上一点，且.
（1）证明：平面；
（2）若，求四棱锥的体积.
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如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
为
的中点，已知
，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
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如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，
，其中点
在以
为直径的圆上，
，
，
，平面
平面.
（1）证明：
平面.
（2）求二面角
的正弦值.
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如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，其中点在以为直径的圆上，，，，平面平面.
（1）证明：平面.
（2）求二面角的正弦值.
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如图，已知四棱锥的底面为菱形，且
， 
是
中点.
（Ⅰ）证明： 
平面
；
（Ⅱ）若
， 
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
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如图，已知四棱锥
的底面为菱形，且
，
是
中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
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如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
，
，
，
，点为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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如图，已知四棱锥
，
，侧面
是边长为4的等边三角形，底面为菱形，侧面与底面所成的二面角为
.
（1）求点
到平面的距离；
（2）若为
的中点，求二面角
的正弦值.
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如图，在四棱锥
中，底面为菱形，顶点
在底面的射影恰好是菱形对角线的交点
，且
，
，
，
，其中
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
与平面
所成角的正弦值为
时，求二面角
的余弦值.
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