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本卷共 20 题,其中:
选择题 12 题,填空题 3 题,解答题 5 题
中等难度 20 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知全集U=R,A={x|<0},B={x|≤1},则(CuA)∩B=  (    )A.(1,+∞)               B.[1,+∞)

    C.(-∞,0)∪(1,+∞)  D.(-∞,0)∪[1,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 复数(i是虚数单位)的虚部为(    )

    A.-1     B.2i    C.1       D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的体积为(     )

    A.4        B. 8   C. 16     D.20

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 曲线在点处的切线方程为(     )

    A.     B.

    C.     D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 使奇函数上为减函数的值(  )

    A.      B.     C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出

    的结果为,则判断框内应填入的条件是 (   )                  (    )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列四个命题中,正确的是(    )

    A.对于命题,则,均有

    B.函数切线斜率的最大值是2;

    C.已知服从正态分布,且,则

    D.已知函数

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知的最小值为n,则二项式的展开式中的常数项是 (     )

    A.第10项      B.第9项   C.第8项  D.第7项

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示,正方形的四个顶点分别为,曲线

    经过点B,现将一个质点随机投入正方形中,则质点落在图中阴影区域的概率是(    )

    A.     B.       C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知函数的导函数为,且,如果

    ,则实数a的取值范围是(    )

    A.                 B.       C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 过双曲线的左焦点,作圆

    的切线,切点为,延长交双曲线右支于点,若的中点,则双曲线的离心率为(   )

    A.            B.          C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数的图像如图所示,的导函数,则下列数值排序正确的是(    )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 3 题
  1. P是△ABC内的一点,,则△ABC的面积与△ABP 的面积之比

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 若直线、N两点,且M、N两点关于直线对称,则不等式组表示的平面区域的面积是

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用列联表计算得,经查对临界值表知.对此,四名同学做出了以下的判断:

    :有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”

    :若某人未使用该血清,那么他在一年中有的可能性得感冒

    :这种血清预防感冒的有效率为

    :这种血清预防感冒的有效率为

    则下列结论中,正确结论的序号是

    ①  ;     ②;   ③;    ④

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (本小题满分12分)

    动作

    K动作

    D动作

    得分

    100

    80

    40

    10

    概率

    0.75

    0.25

    0.75

    0.25

    表1 甲系列

    动作

    K动作

    D动作

    得分

    90

    50

    20

    0

    概率

    0.9

    0.1

    0.9

    0.1

    表2 乙系列

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    (理科)如图,四边形为矩形,四边形为梯形,平面平面

    .

    (Ⅰ)若中点,求证:平面

    (Ⅱ)求平面所成锐二面角的大小.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    已知定点,B是圆(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交于点E。

    (1)求动点E的轨迹方程;

    (2)设直线与E的轨迹交于P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为(-1,0),求:OPQ面积的最大值及此时直线的方程。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    已知函数.

    (I)求函数f(x)的单调区间;

    (Ⅱ)若不等式对任意的都成立(其中e是自然对数的底数),求a的最大值。

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

    如图,已知ABC中的两条角平分线相交于

    B=60上,且

    (Ⅰ)证明:四点共圆;

    (Ⅱ)证明:CE平分DEF。

    难度: 中等查看答案及解析