（本小题满分12分）已知定点，B是圆（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。...

（本小题满分12分）

已知定点，B是圆（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。

（1）求动点E的轨迹方程；

（2）设直线与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程。

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（本小题满分12分）

已知圆，圆心为，定点，为圆上一点，线段的垂直平分线与直线交于点．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与曲线交于不同的两点和，且满足（为坐标原点），求弦长的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知圆，圆心为，定点，为圆上一点，线段的垂直平分线与直线交于点．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与曲线交于不同的两点和，且满足（为坐标原点），求弦长的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知圆，圆心为，定点，为圆上一点，线段的垂直平分线与直线交于点．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与曲线交于不同的两点和，且满足（为坐标原点），求直线斜率的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知圆，圆心为，定点，为圆上一点，线段的垂直平分线与直线交于点．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；

（Ⅱ）过点的直线与曲线交于不同的两点和，且满足（为坐标原点），求直线斜率的取值范围．

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（本题满分12分）设动点到定点的距离比到轴的距离大．记点的轨迹为曲线．

（1）求点的轨迹方程；

（2）设圆过，且圆心在的轨迹上，是圆在轴上截得的弦，当运动时弦长是否为定值？说明理由；

（3）过做互相垂直的两直线交曲线于，求四边形面积的最小值．

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（本小题满分12分）已知动圆过定点（0,1），且与轴相切，点关于圆心的对称点为,动点的轨迹为．

（1）求曲线的方程；

（2）设是曲线上的一个定点，过点作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线相交于另外两点、．证明直线的斜率为定值,并求出这个定值．

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（本小题满分14分）

已知动圆P（圆心为点P）过定点A（1，0），且与直线相切。记动点P的轨迹为C。

（Ⅰ）求轨迹C的方程；

（Ⅱ）设过点P的直线l与曲线C相切，且与直线相交于点Q。试研究：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。

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已知定点，动点是圆（为圆心）上一点，线段的垂直平分线交于点．

（I）求动点的轨迹方程；

（II）是否存在过点的直线交点的轨迹于点，且满足（为原点）．若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．

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(满分12分)已知点，直线： 交轴于点，点是上的动点，过点垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点．

（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）若 A、B为轨迹上的两个动点，且 证明直线AB必过一定点，并求出该定点．

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