已知集合,,那么“m∈A”是“m∈B”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知复数,,若为实数,则实数的值为
A. B. C. D.
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对于两个变量和进行回归分析,得到一组样本数据:,,…, ,下列说法中错误的是
A.由样本数据得到的回归方程必过样本中心点
B.残差的平方和越小的模型,拟合的效果越好
C.用来刻画回归效果,越小,说明拟合效果越好
D.若样本点呈条状分布,则变量和之间具有比较好的线性相关关系
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已知命题,命题,则下列判断正确的是
A. 是真命题 B. 是假命题 C. 是假命题 D. 是假命题
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一个路口的信号灯,绿灯亮40秒后,黄灯亮5秒,然后红灯亮30秒,那么一辆车到达 这个路口时,遇到红灯的概率为
A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6
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某重点高中高二历史会考前,进行了五次历史会考模拟考试,某同学在这五次考试中成绩如下:90 ,90 ,93 ,94 ,93 ,则该同学的这五次成绩的平均值和方差分别为
A.92 , 2 B. 92 , 2.8 C. 93 , 2 D.93 , 2.8
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在吸烟与患肺癌这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是
①若的观测值满足,我们有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺癌;(参考数据:)
②从独立性检验可知,如果有99%的把握认为吸烟与患肺癌有关系时,那么我们就认为:每个吸烟的人有99%的可能性会患肺癌;
③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺癌有关系时,是指有5%的可能性使推断出现错误。
A.① B.①③ C.③ D.②
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曲线在点处的切线的倾斜角为
A.30° B.45° C.60° D. 120°
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设是函数的导函数,
|
的图象最有可能的是
A B C D
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.过点作直线,与抛物线只有一个公共点,满足条件的直线有
A.0条 B.1条 C.2条 D.3条
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设是双曲线(a>0,b>0)的两个焦点,点P在双曲线上,若 且,则双曲线的离心率为
A. B. C.2 D.
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已知两点M(-5,0),N(5,0),若直线上存在点P ,使 ,则称该直线为“B型直线”。给出下列直线 :①, ②, ③, ④,
其中为“B型直线”的是
A.①③ B.①② C.③④ D.①④
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(本小题满分10分)
已知a>0,设命题p:函数为增函数,命题q:当时,函数恒成立,如果命题“pq”为真命题,命题“pq”为假命题,求实数a的取值范围。
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(本小题满分12分)
为了让学生更多地了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为分)进行统计。请你根据下面的频率分布表,解答下列问题:
序号 () | 分组 (分数) | 本组中间值 | 频数 (人数) | 频率 |
①[] | ||||
②] | ||||
③ | ||||
④ | ⑤ | |||
合 计 |
(1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于分的同学能获奖,请估计在参赛的名学生中大概有多少同学获奖?
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(本小题满分12分)
某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:
初一年级 | 初二年级 | 初三年级 | |
女生 | 373 | x | y |
男生 | 377 | 370 | z |
如果在全校学生中随机抽取1名学生,抽到初二年级女生的概率是0.19。
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全校学生中抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?
(3)已知求初三年级中女生比男生多的概率。
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(本小题满分12分)
设椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,一个顶点坐标为,离心率为.
(1)求这个椭圆的方程;
(2)若这个椭圆左焦点为,右焦点为,过且斜率为1的直线交椭圆于、两点,求的面积.
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已知函数
(1)若在处取得极值,求的单调递增区间;
(2)若在区间内有极大值和极小值,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
已知点,点A、B分别在x轴负半轴和y轴上,且,点满足,当点B在y轴上移动时,记点C的轨迹为E。
(1)求曲线E的方程;
(2)过点Q(1,0)且斜率为k的直线交曲线E于不同的两点M、N,若D(,0),且
·>0,求k的取值范围。
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